ધારો કે A = intlimits_0^1 frac{e^t}{1 + t} , | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int\limits_{a - 1}^a \frac{e^{-t}}{t - a - 1} \, dt$. $t = a - 1 + y$ આદેશ લેતા,$dt = dy$. જ્યારે $t = a - 1$,ત્યારે $y = 0$. જ્યારે

Vedclass · Accepted Answer

$-Ae^{-a}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int\limits_{a - 1}^a \frac{e^{-t}}{t - a - 1} \, dt$. $t = a - 1 + y$ આદેશ લેતા,$dt = dy$. જ્યારે $t = a - 1$,ત્યારે $y = 0$. જ્યારે $t = a$,ત્યારે $y = 1$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int\limits_0^1 \frac{e^{-(a - 1 + y)}}{a - 1 + y - a - 1} \, dy = \int\limits_0^1 \frac{e^{1 - a - y}}{y - 2} \, dy$. $y 	o 1-y$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા: $I = \int\limits_0^1 \frac{e^{1 - a - (1 - y)}}{(1 - y) - 2} \, dy = \int\limits_0^1 \frac{e^{-a + y}}{-1 - y} \, dy = -e^{-a} \int\limits_0^1 \frac{e^y}{1 + y} \, dy = -e^{-a} A$.

ધારો કે $A = \int\limits_0^1 \frac{e^t}{1 + t} \, dt$. તો $\int\limits_{a - 1}^a \frac{e^{-t}}{t - a - 1} \, dt$ નું મૂલ્ય શોધો:

Similar Questions

$\int_{ - \pi /2}^{\pi /2} {\frac{{\sin x}}{{1 + {{\cos }^2}x}}{e^{ - {{\cos }^2}x}}dx} $ ની કિંમત શોધો.

જો ${I_n} = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {{{\tan }^n}x\,dx}$ હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \,n({I_n} + {I_{n - 2}})$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{-\pi/2}^{\pi/2} (3\sin x + \sin^3 x) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \int_{0}^{x} g(t) dt$,જ્યાં $g$ એ શૂન્યતર યુગ્મ વિધેય છે. જો $f(x+5) = g(x)$ હોય,તો $\int_{0}^{x} f(t) dt$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{-1}^{0} \frac{4x^2 + 4x + 3}{1 + e^{2x + 1}} dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module