ધારો કે A = intlimits_0^1 frac{e^t}{1 + t} , | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int\limits_{a - 1}^a \frac{e^{-t}}{t - a - 1} \, dt$. $t = a - 1 + y$ આદેશ લેતા,$dt = dy$. જ્યારે $t = a - 1$,ત્યારે $y = 0$. જ્યારે

Vedclass · Accepted Answer

$-Ae^{-a}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int\limits_{a - 1}^a \frac{e^{-t}}{t - a - 1} \, dt$. $t = a - 1 + y$ આદેશ લેતા,$dt = dy$. જ્યારે $t = a - 1$,ત્યારે $y = 0$. જ્યારે $t = a$,ત્યારે $y = 1$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int\limits_0^1 \frac{e^{-(a - 1 + y)}}{a - 1 + y - a - 1} \, dy = \int\limits_0^1 \frac{e^{1 - a - y}}{y - 2} \, dy$. $y 	o 1-y$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા: $I = \int\limits_0^1 \frac{e^{1 - a - (1 - y)}}{(1 - y) - 2} \, dy = \int\limits_0^1 \frac{e^{-a + y}}{-1 - y} \, dy = -e^{-a} \int\limits_0^1 \frac{e^y}{1 + y} \, dy = -e^{-a} A$.

ધારો કે $A = \int\limits_0^1 \frac{e^t}{1 + t} \, dt$. તો $\int\limits_{a - 1}^a \frac{e^{-t}}{t - a - 1} \, dt$ નું મૂલ્ય શોધો:

Similar Questions

$\int_0^{2 \pi} \frac{x \cos x}{1+\cos x} d x=$

$I_n = \int_{1}^{e} (\ln x)^n dx$,જ્યાં $n \in N$ માટે,નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

$\int_{10}^{19} \frac{\sin x}{1 + x^8} dx$ નું નિરપેક્ષ મૂલ્ય કોના કરતા ઓછું છે?

$\int_2^3 {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt {5 - x} + \sqrt x }}} \,dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int \limits_{6}^{16} \frac{\log _{e} x^{2}}{\log _{e} x^{2}+\log _{e}\left(x^{2}-44 x+484\right)} d x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module