ધારો કે h એ વિવૃત અંતરાલ J પર બે વાર સતત વિકલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $g(x) = \ln(h(x))$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$g'(x) = \frac{h'(x)}{h(x)}$.ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન

Vedclass · Accepted Answer

$g$ એ $J$ પર બહિર્મુખ (concave down) છે

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $g(x) = \ln(h(x))$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$g'(x) = \frac{h'(x)}{h(x)}$.ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$g''(x) = \frac{h(x)h''(x) - (h'(x))^2}{(h(x))^2}$.આપણને આપેલ છે કે $(h'(x))^2 > h''(x) h(x)$,જેનો અર્થ છે કે $h(x)h''(x) - (h'(x))^2 દરેક $x \in J$ માટે $(h(x))^2 > 0$ હોવાથી,$g''(x) = \frac{h(x)h''(x) - (h'(x))^2}{(h(x))^2} આમ,દરેક $x \in J$ માટે $g''(x) < 0$ હોવાથી,વિધેય $g$ એ $J$ પર બહિર્મુખ (concave down) છે.

Similar Questions

$p(0)=0$,$x \neq 0$ માટે $p(x) > x^2$ અને $p^{\prime \prime}(0) = \frac{1}{2}$ નું સમાધાન કરતા બહુપદીઓ $p: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

નીચેનામાંથી કયું સત્ય નથી?

ધારો કે $a_1, a_2, \ldots, a_{100}$ એ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $a_1+a_2+\ldots+a_{100}=0$ થાય. તો,

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module