मान लीजिए f(x) = sin^2 x + cos^4 x + 2 और g(x | vedclass

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Question

(C) $f(x) = \sin^2 x + \cos^4 x + 2$$= \sin^2 x + (1 - \sin^2 x)^2 + 2$$= \sin^2 x + 1 - 2\sin^2 x + \sin^4 x + 2$$= \sin^4 x - \sin^2 x + 3$$= (\sin^

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$T_1 = T_2$

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(C) $f(x) = \sin^2 x + \cos^4 x + 2$$= \sin^2 x + (1 - \sin^2 x)^2 + 2$$= \sin^2 x + 1 - 2\sin^2 x + \sin^4 x + 2$$= \sin^4 x - \sin^2 x + 3$$= (\sin^2 x - \frac{1}{2})^2 + \frac{11}{4}$$\sin^2 x = \frac{1 - \cos 2x}{2}$ का उपयोग करने पर,$f(x) = \frac{1}{8} \cos 4x + \frac{23}{8}$ प्राप्त होता है।$\cos 4x$ का आवर्तकाल $T_1 = \frac{2\pi}{4} = \frac{\pi}{2}$ है।$g(x) = \cos(\cos x) + \cos(\sin x)$ के लिए,$g(x + \frac{\pi}{2}) = \cos(\cos(x + \frac{\pi}{2})) + \cos(\sin(x + \frac{\pi}{2})) = \cos(-\sin x) + \cos(\cos x) = g(x)$।अतः,$T_2 = \frac{\pi}{2}$ है।इसलिए,$T_1 = T_2$।

मान लीजिए $f(x) = \sin^2 x + \cos^4 x + 2$ और $g(x) = \cos(\cos x) + \cos(\sin x)$ है। यदि $f(x)$ और $g(x)$ का आवर्तकाल क्रमशः $T_1$ और $T_2$ है,तो:

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यदि $n \in N$ और $\frac{\cos(nx)}{\sin(x/n)}$ का आवर्तकाल $4\pi$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

फलन $f(x) = \frac{x}{3} - \left[ \frac{x}{3} - 5 \right] + \frac{x}{4} - \left[ \frac{x}{4} - 5 \right] + \frac{x}{5} - \left[ \frac{x}{5} - 5 \right]$ का आवर्तनांक (period) ज्ञात कीजिए (जहाँ $[.]$ एक $G.I.F.$ है)।

फलन $f(\theta) = \sin \frac{\theta}{3} + \cos \frac{\theta}{2}$ का आवर्तकाल (period) है ($\pi$ में)

$f(x) = \frac{2 \sin \left(\frac{\pi x}{3}\right) \cos \left(\frac{2 \pi x}{5}\right)}{3 \tan \left(\frac{7 \pi x}{2}\right) - 5 \sec \left(\frac{5 \pi x}{3}\right)}$ फलन का आवर्तनांक क्या है?

निम्नलिखित में से किस फलन का आवर्तकाल $2$ है?

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