मान लीजिए v_1,{13, 16, 19, dots, 103} का प्रस | vedclass

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Question

(D) संख्याओं के समूह ${a, a+d, a+2d, \dots, a+nd}$ का प्रसरण ${0, d, 2d, \dots, nd}$ के प्रसरण के बराबर होता है,जो $d^2 	imes 	ext{Var}(\{0, 1, 2, \

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$1 : 4$

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(D) संख्याओं के समूह ${a, a+d, a+2d, \dots, a+nd}$ का प्रसरण ${0, d, 2d, \dots, nd}$ के प्रसरण के बराबर होता है,जो $d^2 	imes 	ext{Var}(\{0, 1, 2, \dots, n\})$ है।प्रथम समूह $S_1 = \{13, 16, 19, \dots, 103\}$ के लिए,सार्व अंतर $d_1 = 3$ है। अतः,$v_1 = 3^2 	imes 	ext{Var}(\{0, 1, 2, \dots, 30\}) = 9 	imes 	ext{Var}(\{0, 1, 2, \dots, 30\})$.द्वितीय समूह $S_2 = \{20, 26, 32, \dots, 200\}$ के लिए,सार्व अंतर $d_2 = 6$ है। अतः,$v_2 = 6^2 	imes 	ext{Var}(\{0, 1, 2, \dots, 30\}) = 36 	imes 	ext{Var}(\{0, 1, 2, \dots, 30\})$.अतः,अनुपात $\frac{v_1}{v_2} = \frac{9}{36} = \frac{1}{4}$ है।

आकार $(x_i)$	$3.5$	$4.5$	$5.5$	$6.5$	$7.5$	$8.5$	$9.5$
आवृत्ति $(f_i)$	$3$	$7$	$22$	$60$	$85$	$32$	$8$

$x_i$	$92$	$93$	$97$	$98$	$102$	$104$	$109$
$f_i$	$3$	$2$	$3$	$2$	$6$	$3$	$3$

मान लीजिए $v_1$,$\{13, 16, 19, \dots, 103\}$ का प्रसरण है और $v_2$,$\{20, 26, 32, \dots, 200\}$ का प्रसरण है,तो $v_1 : v_2$ ज्ञात कीजिए।

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प्रथम $20$ प्राकृतिक संख्याओं का प्रसरण (variance) है

निम्नलिखित डेटा का प्रसरण ज्ञात कीजिए:

आकार $(x_i)$ $3.5$ $4.5$ $5.5$ $6.5$ $7.5$ $8.5$ $9.5$

आवृत्ति $(f_i)$ $3$ $7$ $22$ $60$ $85$ $32$ $8$

$7$ अवलोकनों $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$ का मानक विचलन क्या है:

निम्नलिखित डेटा के लिए माध्य और प्रसरण ज्ञात कीजिए:

$x_i$ $92$ $93$ $97$ $98$ $102$ $104$ $109$

$f_i$ $3$ $2$ $3$ $2$ $6$ $3$ $3$

$1, 2, 3, 4, 5, 6$ का माध्य और $S.D.$ (मानक विचलन) ज्ञात कीजिए।

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