मान लीजिए f(x) = sin x + 2sin^2 x + 3sin^3 x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दी गई श्रेणी एक अंकगणितीय-ज्यामितीय श्रेणी है: $f(x) = \sum_{n=1}^{\infty} n \sin^n x$.$|\sin x| < 1$ के लिए,योग $f(x) = \frac{\sin x}{(1 - \sin x

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) दी गई श्रेणी एक अंकगणितीय-ज्यामितीय श्रेणी है: $f(x) = \sum_{n=1}^{\infty} n \sin^n x$.$|\sin x| $f(x) = 2$ रखने पर,$\frac{\sin x}{(1 - \sin x)^2} = 2$.$\sin x = 2(1 - 2\sin x + \sin^2 x) = 2 - 4\sin x + 2\sin^2 x$.$2\sin^2 x - 5\sin x + 2 = 0$.$(2\sin x - 1)(\sin x - 2) = 0$.चूंकि $\sin x = 2$ असंभव है,इसलिए $\sin x = \frac{1}{2}$ है।अंतराल $x \in [-\pi, \pi]$ में,$\sin x = \frac{1}{2}$ का मान $x = \frac{\pi}{6}$ और $x = \frac{5\pi}{6}$ पर होता है।दोनों मान प्रांत $[-\pi, \pi] - \{\pm \frac{\pi}{2}\}$ में स्थित हैं।अतः,कुल $2$ हल हैं।

मान लीजिए $f(x) = \sin x + 2\sin^2 x + 3\sin^3 x + 4\sin^4 x + \dots \infty$ है। तो $x \in [-\pi, \pi] - \{\pm \frac{\pi}{2}\}$ में समीकरण $f(x) = 2$ के हलों की संख्या क्या है?

Similar Questions

यदि $(10)^9 + 2(11)^1(10)^8 + 3(11)^2(10)^7 + \dots + 10(11)^9 = k(10)^9$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

$12 + 16 + 24 + 40 + \dots$ श्रेणी के $n$ पदों का योग क्या होगा?

$1 + \frac{3}{2} + \frac{5}{2^2} + \frac{7}{2^3} + \dots \infty$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $S = \frac{7}{5} + \frac{9}{5^{2}} + \frac{13}{5^{3}} + \frac{19}{5^{4}} + \ldots$ है, तो $160 \,S$ का मान ....... है।

यदि $u_{0}=8, u_{1}=3, u_{2}=12, u_{3}=51$ है,तो $\Delta^{3} u_{0}$ का मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module