ધારો કે એક વિધેય h(x) એ x ne 0 માટે h(x) = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $h(x)$ એ ડિરાક ડેલ્ટા વિધેય છે, જેને $\delta(x)$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે।વ્યાખ્યા મુજબ, $\int_{-\infty}^{\infty} \delta'(x) \cdot f(x) \, d

Vedclass · Accepted Answer

$-1$ બરાબર

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $h(x)$ એ ડિરાક ડેલ્ટા વિધેય છે, જેને $\delta(x)$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે।વ્યાખ્યા મુજબ, $\int_{-\infty}^{\infty} \delta'(x) \cdot f(x) \, dx = -f'(0)$ થાય.અહીં, $f(x) = \sin x$ છે.તેથી, $f'(x) = \cos x$ થાય.$x = 0$ આગળ કિંમત મૂકતા, $f'(0) = \cos(0) = 1$ મળે.આમ, સંકલનનું મૂલ્ય $\int_{-\infty}^{\infty} h'(x) \cdot \sin x \, dx = -f'(0) = -1$ થાય.

Similar Questions

$\int \left(\frac{x-3}{x^2+9}\right)^2 \, dx =$

$\int \left[ \log(\log x) + \frac{1}{(\log x)^2} \right] dx = $

સંકલન શોધો: $\int (\sqrt{\tan x} + \sqrt{\cot x}) \, dx$

$\int \left( \frac{x}{x \cos x - \sin x} \right)^2 dx = $

$\int \frac{dx}{\sin(x-a) \cos(x-b)} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module