ધારો કે X-અક્ષ એ અતિવલય H ની મુખ્ય અક્ષ છે અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના નિયામક વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = a^2 - b^2$ છે.આપેલ નિયામક વર્તુળ $x^2 + y^2 = 16$ હોવાથી,$a

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(A) અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના નિયામક વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = a^2 - b^2$ છે.આપેલ નિયામક વર્તુળ $x^2 + y^2 = 16$ હોવાથી,$a^2 - b^2 = 16$  $(i)$.અતિવલયના કેન્દ્ર $(0,0)$ થી તેના નાભિલંબનું લંબઅંતર $ae$ છે.આપેલ છે કે $ae = \sqrt{34}$,તેથી $c^2 = a^2 + b^2 = 34$  $(ii)$.સમીકરણ $(i)$ અને $(ii)$ નો સરવાળો કરતા: $(a^2 - b^2) + (a^2 + b^2) = 16 + 34$ $\Rightarrow 2a^2 = 50$ $\Rightarrow a^2 = 25$ $\Rightarrow a = 5$.$a^2 = 25$ ને $(ii)$ માં મૂકતા: $25 + b^2 = 34$ $\Rightarrow b^2 = 9$ $\Rightarrow b = 3$.તેથી,$a + b = 5 + 3 = 8$.

Similar Questions

ધારો કે $16 x^{2}-3 y^{2}-32 x-12 y=44$ એ એક અતિવલય (hyperbola) દર્શાવે છે. તો,

જો અતિવલયની નાભિસ્થ જીવા કેન્દ્ર આગળ કાટખૂણો આંતરે,તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

અતિવલય $16x^2 - y^2 + 64x + 4y + 44 = 0$ ની પ્રધાનઅક્ષ અને અનુબદ્ધ અક્ષોનું સમીકરણ શોધો.

અતિવલય $25x^2 - 16y^2 = 400$ ના નાભિલંબની લંબાઈ - છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module