ધારો કે વિધેયો f: R rightarrow R અને g: R rig | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સૌ પ્રથમ,આપણે સંયોજિત વિધેય $(f \circ g)(x) = f(g(x))$ શોધીએ.આપેલ છે કે $g(x) < 0$ જ્યારે $x < 0$ (કારણ કે $x < 0$ માટે $x^3 < 0$),અને $g(x) \geq

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) સૌ પ્રથમ,આપણે સંયોજિત વિધેય $(f \circ g)(x) = f(g(x))$ શોધીએ.આપેલ છે કે $g(x) તેથી,$(f \circ g)(x) = \begin{cases} x^3+2, & x હવે,સંક્રમણ બિંદુઓ $x=0$ અને $x=1$ પર સાતત્ય અને વિકલનીયતા તપાસીએ.$x=0$ પર: $\lim_{x 	o 0^-} (x^3+2) = 2$ અને $\lim_{x 	o 0^+} (x^6) = 0$. $2 
eq 0$ હોવાથી,વિધેય $x=0$ પર અસતત છે,તેથી $x=0$ પર વિકલનીય નથી.$x=1$ પર: $\lim_{x 	o 1^-} (x^6) = 1$ અને $\lim_{x 	o 1^+} (3x-2)^2 = 1$. વિધેય $x=1$ પર સતત છે.$x=1$ પર વિકલન તપાસીએ: $LHD = \frac{d}{dx}(x^6)|_{x=1} = 6(1)^5 = 6$. $RHD = \frac{d}{dx}(3x-2)^2|_{x=1} = 2(3x-2) \cdot 3|_{x=1} = 6(3-2) = 6$.$LHD = RHD$ હોવાથી,વિધેય $x=1$ પર વિકલનીય છે.તેથી,$(f \circ g)(x)$ જ્યાં વિકલનીય નથી તેવું એકમાત્ર બિંદુ $x=0$ છે. આવા બિંદુઓની સંખ્યા $1$ છે.

Similar Questions

જો વિધેય $f(x)$ એવું હોય કે $f\left(x + \frac{1}{x}\right) = x^2 + \frac{1}{x^2}$,તો $(f \circ f)(\sqrt{11}) = $

ધારો કે $f(x) = 2^{10} \cdot x + 1$ અને $g(x) = 3^{10} \cdot x - 1$ છે. જો $(f \circ g)(x) = x$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module