मान लीजिए कि वृत्त x^2 + y^2 - 3x + 10y - 15 | vedclass

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Question

(D) वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - 3x + 10y - 15 = 0$ है। बिंदु $A(4, -11)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $5x - 12y - 152 = 0$ है। बिंदु $B(8, -5)$ पर स्पर्श

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$\frac{2 \sqrt{13}}{3}$

Vedclass · Answer

(D) वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - 3x + 10y - 15 = 0$ है। बिंदु $A(4, -11)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $5x - 12y - 152 = 0$ है। बिंदु $B(8, -5)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $x = 8$ है। दोनों स्पर्श रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु $C = (8, -\frac{28}{3})$ है। रेखा $AB$ का समीकरण $3x - 2y - 34 = 0$ है। केंद्र $C$ से रेखा $AB$ की लंबवत दूरी ही त्रिज्या $r$ है: $r = \frac{|3(8) - 2(-\frac{28}{3}) - 34|}{\sqrt{13}} = \frac{2 \sqrt{13}}{3}$.

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