एक बिंदु का बिंदुपथ जो इस प्रकार गति करता है | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना बिंदु $P(x, y)$ है।दिया गया है कि $P$ की मूल बिंदु $O(0, 0)$ से दूरी,रेखा $2x - y = 0$ से उसकी दूरी की तीन गुनी है।अतः,$OP = 3 	imes PM$,जहा

Vedclass · Accepted Answer

सीधी रेखाओं का एक युग्म

Vedclass · Answer

(B) माना बिंदु $P(x, y)$ है।दिया गया है कि $P$ की मूल बिंदु $O(0, 0)$ से दूरी,रेखा $2x - y = 0$ से उसकी दूरी की तीन गुनी है।अतः,$OP = 3 	imes PM$,जहाँ $PM$ बिंदु $P$ से रेखा $2x - y = 0$ पर लंबवत दूरी है।$\sqrt{x^2 + y^2} = 3 \frac{|2x - y|}{\sqrt{2^2 + (-1)^2}}$$\sqrt{x^2 + y^2} = 3 \frac{|2x - y|}{\sqrt{5}}$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$x^2 + y^2 = \frac{9(2x - y)^2}{5}$$5(x^2 + y^2) = 9(4x^2 + y^2 - 4xy)$$5x^2 + 5y^2 = 36x^2 + 9y^2 - 36xy$$31x^2 + 4y^2 - 36xy = 0$यह $x$ और $y$ में द्वितीय घात का समघात समीकरण है,जो मूल बिंदु से गुजरने वाली सीधी रेखाओं का एक युग्म दर्शाता है।वैकल्पिक रूप से,चूंकि नाभि $(0, 0)$ नियता $y = 2x$ पर स्थित है,इसलिए शांकव परिच्छेद सीधी रेखाओं के एक युग्म में बदल जाता है।

एक बिंदु का बिंदुपथ जो इस प्रकार गति करता है कि मूल बिंदु से उसकी दूरी,रेखा $y = 2x$ से उसकी दूरी की तीन गुनी है,वह है

Similar Questions

यदि एक त्रिभुज की दो भुजाएँ $x^2 - 7xy + 6y^2 = 0$ द्वारा निरूपित हैं और केंद्रक $(1, 0)$ है,तो तीसरी भुजा का समीकरण क्या है?

यदि $2 x^2-10 x y+12 y^2+5 x+\lambda y-3=0$ रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है और $|\lambda| < 16$ है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि समीकरण $ax^{2}+2hxy+by^{2}+2gx+2fy=0$ में एक रेखा निर्देशांक अक्षों के बीच के कोण की समद्विभाजक है,तो

यदि समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + 1 = 0$ सरल रेखाओं के एक युग्म को निरूपित करता है,तो:

समीकरण $ab(x^2 - y^2) + (a^2 - b^2)xy = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के समीकरण हैं

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module