समीकरण ab(x^2 - y^2) + (a^2 - b^2)xy = 0 द्वा | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $ab(x^2 - y^2) + (a^2 - b^2)xy = 0$पदों का विस्तार करने पर: $abx^2 - aby^2 + a^2xy - b^2xy = 0$पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $a

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$ax - by = 0, bx + ay = 0$

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(A) दिया गया समीकरण: $ab(x^2 - y^2) + (a^2 - b^2)xy = 0$पदों का विस्तार करने पर: $abx^2 - aby^2 + a^2xy - b^2xy = 0$पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $abx^2 + a^2xy - b^2xy - aby^2 = 0$समूहीकरण द्वारा गुणनखंड करने पर: $ax(bx + ay) - by(bx + ay) = 0$उभयनिष्ठ पद को बाहर निकालने पर: $(bx + ay)(ax - by) = 0$अतः,रेखाएं $bx + ay = 0$ और $ax - by = 0$ हैं।

समीकरण $ab(x^2 - y^2) + (a^2 - b^2)xy = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के समीकरण हैं

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यदि $ax^2+2hxy+by^2=0$ द्वारा निरूपित रेखाओं में से एक रेखा धनात्मक निर्देशांक अक्षों के बीच के कोण को समद्विभाजित करती है,तो

यदि समीकरण $4x^2 + hxy + y^2 = 0$ संपाती रेखाओं को निरूपित करता है,तो $h$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $ax^2+2hxy+by^2=0$ द्वारा निरूपित रेखाओं में से एक $(2,3)$ से और दूसरी $(4,5)$ से होकर गुजरती है,तो $a+2h+b$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि समीकरण $2x^2 - 2hxy + 2y^2 = 0$ मूल बिंदु से गुजरने वाली दो संपाती सरल रेखाओं को निरूपित करता है,तो $h = $

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