યાદી I ને યાદી II સાથે જોડો અને નીચે આપેલા કો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $(P)$ $\left(\frac{1}{y^2}\left(\frac{\cos (	an ^{-1} y)+y \sin (	an ^{-1} y)}{\cot (\sin ^{-1} y)+	an (\sin ^{-1} y)}ight)^2+y^4ight)^{1 /

Vedclass · Accepted Answer

$3 \quad 4 \quad 1 \quad 2$

Vedclass · Answer

(D) $(P)$ $\left(\frac{1}{y^2}\left(\frac{\cos (	an ^{-1} y)+y \sin (	an ^{-1} y)}{\cot (\sin ^{-1} y)+	an (\sin ^{-1} y)}ight)^2+y^4ight)^{1 / 2}$$= \left[\frac{1}{y^2}\left[\frac{\left(\frac{1}{\sqrt{1+y^2}}+\frac{y \cdot y}{\sqrt{1+y^2}}ight)}{\left(\frac{\sqrt{1-y^2}}{y}+\frac{y}{\sqrt{1-y^2}}ight)}ight]^2+y^4ight]^{1 / 2}$$= \left(\frac{1}{y^2} \cdot y^2(1-y^4)+y^4ight)^{1 / 2} = 1$$(Q)$ $\cos x+\cos y=-\cos z$ અને $\sin x+\sin y=-\sin z$.બંને બાજુ વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા: $(\cos x+\cos y)^2 + (\sin x+\sin y)^2 = \cos^2 z + \sin^2 z = 1$.$2 + 2\cos(x-y) = 1 \Rightarrow \cos(x-y) = -1/2$.$\cos(x-y) = 2\cos^2(\frac{x-y}{2}) - 1 = -1/2 \Rightarrow 2\cos^2(\frac{x-y}{2}) = 1/2 \Rightarrow \cos^2(\frac{x-y}{2}) = 1/4 \Rightarrow \cos(\frac{x-y}{2}) = 1/2$.$(R)$ $\cos 2 x(\cos (\frac{\pi}{4}-x)-\cos (\frac{\pi}{4}+x)) = 2 \sin x \cos x - 2 \sin^2 x = 2 \sin x (\cos x - \sin x)$.$\cos 2 x(\sqrt{2} \sin x) = 2 \sin x (\cos x - \sin x)$.$\sqrt{2} \sin x [\cos 2 x - \sqrt{2}(\cos x - \sin x)] = 0$.$\sin x = 0$ અથવા $\cos^2 x - \sin^2 x = \sqrt{2}(\cos x - \sin x) \Rightarrow (\cos x - \sin x)(\cos x + \sin x - \sqrt{2}) = 0$.$\sec x = \sqrt{2}$.$(S)$ $\cot (\sin ^{-1} \sqrt{1-x^2}) = \frac{x}{\sqrt{1-x^2}}$.$\sin (	an ^{-1}(x \sqrt{6})) = \frac{x \sqrt{6}}{\sqrt{1+6 x^2}}$.$\frac{x}{\sqrt{1-x^2}} = \frac{x \sqrt{6}}{\sqrt{1+6 x^2}} \Rightarrow 1+6x^2 = 6(1-x^2) = 6-6x^2 \Rightarrow 12x^2 = 5 \Rightarrow x = \frac{1}{2} \sqrt{\frac{5}{3}}$.

યાદી $I$	યાદી $II$
$P$. $\left(\frac{1}{y^2}\left(\frac{\cos (\tan ^{-1} y)+y \sin (\tan ^{-1} y)}{\cot (\sin ^{-1} y)+\tan (\sin ^{-1} y)}\right)^2+y^4\right)^{1 / 2}$ ની કિંમત	$1$. $\frac{1}{2} \sqrt{\frac{5}{3}}$
$Q$. જો $\cos x+\cos y+\cos z=0=\sin x+\sin y+\sin z$ હોય,તો $\cos \frac{x-y}{2}$ ની શક્ય કિંમત	$2$. $\sqrt{2}$
$R$. જો $\cos (\frac{\pi}{4}-x) \cos 2 x+\sin x \sin 2 x \sec x=\cos x \sin 2 x \sec x+\cos (\frac{\pi}{4}+x) \cos 2 x$ હોય,તો $\sec x$ ની શક્ય કિંમત	$3$. $\frac{1}{2}$
$S$. જો $\cot (\sin ^{-1} \sqrt{1-x^2})=\sin (\tan ^{-1}(x \sqrt{6})), x \neq 0$ હોય,તો $x$ ની શક્ય કિંમત	$4$. $1$

Similar Questions

જો $y = \tan^{-1} \left( \frac{\log(e/x^3)}{\log(ex^3)} \right) + \tan^{-1} \left( \frac{\log(e^4x^3)}{\log(e/x^{12})} \right)$, જ્યાં $x \in (e^{-1/3}, e^{1/12})$, તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો...

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $4^{\sec^2 \alpha} x^2 + 2x + (\beta^2 - \beta + \frac{1}{2}) = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો $\cos^2 \alpha + \cos^{-1} \beta$ ની કિંમત શોધો.

જો $x=\cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{1+t^2}}\right)$ અને $y=\sin ^{-1}\left(\frac{t}{\sqrt{1+t^2}}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

ધારો કે $f(x) = \cot \left( \sin^{-1} \sqrt{\frac{2}{3 + \cos 2x}} \right)$ છે. તો $f'\left( \frac{2\pi}{3} \right)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $S = \{ x : \cos^{-1} x = \pi + \sin^{-1} x + \sin^{-1}(2x + 1) \}$. તો $\sum_{x \in S} (2x - 1)^2$ ની કિંમત . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module