आव्यूह A = begin{bmatrix} x & 3 & 2 1 & y & | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि किसी भी वर्ग आव्यूह $A$ के लिए,गुणधर्म $A (adj A) = |A| I$ सत्य है,जहाँ $I$ समान क्रम का तत्समक आव्यूह है।सबसे पहले,हम आव्यूह $A =

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$\begin{bmatrix} 68 & 0 & 0 \ 0 & 68 & 0 \ 0 & 0 & 68 \end{bmatrix}$

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(C) हम जानते हैं कि किसी भी वर्ग आव्यूह $A$ के लिए,गुणधर्म $A (adj A) = |A| I$ सत्य है,जहाँ $I$ समान क्रम का तत्समक आव्यूह है।सबसे पहले,हम आव्यूह $A = \begin{bmatrix} x & 3 & 2 \ 1 & y & 4 \ 2 & 2 & z \end{bmatrix}$ का सारणिक $|A|$ ज्ञात करते हैं।$|A| = x(yz - 8) - 3(z - 8) + 2(2 - 2y)$$|A| = xyz - 8x - 3z + 24 + 4 - 4y$$|A| = xyz - (8x + 4y + 3z) + 28$दिया गया है कि $xyz = 60$ और $8x + 4y + 3z = 20$,इन मानों को $|A|$ के व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$|A| = 60 - 20 + 28 = 68$.अतः,$A (adj A) = |A| I = 68 I = \begin{bmatrix} 68 & 0 & 0 \ 0 & 68 & 0 \ 0 & 0 & 68 \end{bmatrix}$.

आव्यूह $A = \begin{bmatrix} x & 3 & 2 \\ 1 & y & 4 \\ 2 & 2 & z \end{bmatrix}$ के लिए,यदि $xyz = 60$ और $8x + 4y + 3z = 20$ है,तो $A (adj A)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $\operatorname{det}(AB)=(\operatorname{det} A)(\operatorname{det} B)$ और $A$,$3 \times 3$ कोटि का एक व्युत्क्रमणीय (non-singular) आव्यूह है,तो $\operatorname{det}(\operatorname{adj} A)=$

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 2 & 1 & -3 \\ 1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$,$10 B = \begin{bmatrix} 4 & 2 & 2 \\ -5 & 0 & \alpha \\ 1 & -2 & 3 \end{bmatrix}$ और $B = A^{-1}$ है,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक व्युत्क्रमणीय आव्यूह $A$ के लिए,यदि $A(\operatorname{adj} A) = \begin{bmatrix} 10 & 0 \\ 0 & 10 \end{bmatrix}$ है,तो $|A| = $

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