વર્તુળો $x^2 + y^2 - 2x + 4y - 4 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 8x - 4y + 16 = 0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

વર્તુળો $x^2 + y^2 + 8x + 2y + 10 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 7x + 3y + 10 = 0$ ની રેડિકલ ધરી (radical axis) ના સંદર્ભમાં બિંદુ $(3, 4)$ નું પ્રતિબિંબ શું છે?

વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 2x + 4y - 4 = 0$ માટે,રેખા $2x - y - 1 = 0$ શું છે?

જો એક વર્તુળ બિંદુઓ $(0,0), (x,0)$ અને $(0,y)$ માંથી પસાર થતું હોય,તો તેના કેન્દ્રના યામ શું થાય?

જો વર્તુળ $x^2+y^2-2x-6y+6=0$ નો એક વ્યાસ એ $(2,1)$ કેન્દ્ર ધરાવતા મોટા વર્તુળની જીવા હોય,તો મોટા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

$2$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ $C_1$ એ $x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષ બંનેને સ્પર્શે છે. બીજું વર્તુળ $C_2$ જેની ત્રિજ્યા $2$ કરતા મોટી છે,તે વર્તુળ $C_1$ અને બંને અક્ષોને સ્પર્શે છે. તો વર્તુળ $C_2$ ની ત્રિજ્યા શોધો.