જો વર્તુળ $x^2+y^2-2x-6y+6=0$ નો એક વ્યાસ એ $(2,1)$ કેન્દ્ર ધરાવતા મોટા વર્તુળની જીવા હોય,તો મોટા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

જો એક વર્તુળ,રેખાઓ $\lambda x - y + 1 = 0$ અને $x - 2y + 3 = 0$ ના યામ અક્ષો સાથેના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થાય,તો $\lambda$ નું મૂલ્ય શોધો:

વર્તુળ $4x^2+4y^2-12x-12y+9=0$

પ્રદેશ $\{(x,y) : x^2 + y^2 \leqslant 1 \leqslant x + y\}$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$25$ એકમ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના વ્યાસ $AC$ નો ઢાળ $\frac{3}{4}$ છે. જો $(3, 2)$ એ વર્તુળનું કેન્દ્ર હોય,$A = (x_1, y_1)$ અને $C = (x_2, y_2)$ હોય,તો $\frac{x_1 x_2}{y_1 y_2} = $

વિધાન $(A):$ વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 4$ અને $x^2 + y^2 - 6x - 8y = 24$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા $4$ છે.
કારણ $(R):$ કેન્દ્ર $C_1, C_2$ અને ત્રિજ્યા $r_1, r_2$ વાળા વર્તૂળ માટે જો $|C_1C_2| > r_1 + r_2$ હોય,તો વર્તૂળ $4$ સામાન્ય સ્પર્શકો ધરાવે.