સમીકરણ log_{sqrt{3}}(x^3 - 1) = log_{sqrt{3}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\log_{\sqrt{3}}(x^3 - 1) = \log_{\sqrt{3}}(x - 1) + 2$.લઘુગણકીય વિધેયો વ્યાખ્યાયિત થાય તે માટે,$x^3 - 1 > 0$ અને $x - 1 > 0$ હોવું જ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\log_{\sqrt{3}}(x^3 - 1) = \log_{\sqrt{3}}(x - 1) + 2$.લઘુગણકીય વિધેયો વ્યાખ્યાયિત થાય તે માટે,$x^3 - 1 > 0$ અને $x - 1 > 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $x > 1$.ગુણધર્મ $\log_b(A) - \log_b(B) = \log_b(A/B)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે $\log_{\sqrt{3}}((x^3 - 1)/(x - 1)) = 2$.કારણ કે $x^3 - 1 = (x - 1)(x^2 + x + 1)$,સમીકરણ $\log_{\sqrt{3}}(x^2 + x + 1) = 2$ બને છે.ઘાતાંકીય સ્વરૂપમાં ફેરવતા: $x^2 + x + 1 = (\sqrt{3})^2 = 3$.તેથી,$x^2 + x - 2 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(x + 2)(x - 1) = 0$.આથી $x = -2$ અથવા $x = 1$ મળે છે.પ્રદેશની શરત $x > 1$ હોવાથી,$x = -2$ અને $x = 1$ બંને અસ્વીકાર્ય છે.આમ,ઉકેલોની સંખ્યા $0$ છે.

સમીકરણ $\log_{\sqrt{3}}(x^3 - 1) = \log_{\sqrt{3}}(x - 1) + 2$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

સમીકરણ ${x^4} - 8{x^2} - 9 = 0$ ના બીજ કયા છે?

સમીકરણ $x - \frac{2}{x - 1} = 1 - \frac{2}{x - 1}$ ને કેટલા બીજ (roots) છે?

જો $a, b, c$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય અને $a^3 + b^3 + c^3 = 3abc$ હોય,તો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બે બીજ છે,જેમાંથી એક બીજ કયું છે?

જો સમીકરણો $x^2 + bx - 1 = 0$ અને $x^2 + x + b = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ $-1$ થી અલગ હોય,તો $|b|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $a(p + q)^2 + 2bpq + c = 0$ અને $a(p + r)^2 + 2bpr + c = 0$ હોય,તો $qr$ =

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module