સમીકરણ {x^4} - 8{x^2} - 9 = 0 ના બીજ કયા છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: ${x^4} - 8{x^2} - 9 = 0$ધારો કે ${x^2} = y$. તેથી સમીકરણ ${y^2} - 8y - 9 = 0$ બને છે.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: ${y^2} - 9y + y - 9

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 3, \pm i$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: ${x^4} - 8{x^2} - 9 = 0$ધારો કે ${x^2} = y$. તેથી સમીકરણ ${y^2} - 8y - 9 = 0$ બને છે.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: ${y^2} - 9y + y - 9 = 0$$y(y - 9) + 1(y - 9) = 0$$(y + 1)(y - 9) = 0$તેથી,$y = -1$ અથવા $y = 9$.હવે ${x^2} = y$ પાછું મૂકતા:કિસ્સો $1$: ${x^2} = 9 \Rightarrow x = \pm 3$.કિસ્સો $2$: ${x^2} = -1 \Rightarrow x = \pm \sqrt{-1} = \pm i$.આમ,બીજ $\pm 3, \pm i$ છે.

સમીકરણ ${x^4} - 8{x^2} - 9 = 0$ ના બીજ કયા છે?

Similar Questions

જો $c > 0$ અને સમીકરણ $3ax^2 + 4bx + c = 0$ ને કોઈ વાસ્તવિક બીજ ન હોય,તો :-

ધારો કે $r_1, r_2, r_3$ એ સમીકરણ $x^3 - 2x^2 + 4x + 5074 = 0$ ના બીજ છે,તો $(r_1 + 2)(r_2 + 2)(r_3 + 2)$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $2x^{2} - 3x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો એવું સમીકરણ બનાવો જેના બીજ $\frac{\alpha}{\beta}$ અને $\frac{\beta}{\alpha}$ હોય.

સમીકરણ $\sqrt{x + 1} - \sqrt{x - 1} = \sqrt{4x - 1}$ ના

$I. \quad p^{2}-18 p+77=0$
$II. \quad 3 q^{2}-25 q+28=0$
$Quantity \, 1$: $p$ ની કિંમત
$Quantity \, 2$: $q$ ની કિંમત

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module