{sin ^p}x{cos ^q}x का एक उच्चतम बिंदु है | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $y = {\sin ^p}x{\cos ^q}x$ है। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dy}{dx} = p{\sin ^{p - 1}}x(\cos x){\cos ^q}x + {\sin ^p}x(q{\cos ^{q - 1

Vedclass · Accepted Answer

$x = {	an ^{ - 1}}\sqrt {p/q} $

Vedclass · Answer

(A) माना $y = {\sin ^p}x{\cos ^q}x$ है। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dy}{dx} = p{\sin ^{p - 1}}x(\cos x){\cos ^q}x + {\sin ^p}x(q{\cos ^{q - 1}}x)(-\sin x)$ $\frac{dy}{dx} = p{\sin ^{p - 1}}x{\cos ^{q + 1}}x - q{\cos ^{q - 1}}x{\sin ^{p + 1}}x$ क्रांतिक बिंदुओं के लिए,$\frac{dy}{dx} = 0$ रखने पर: $p{\sin ^{p - 1}}x{\cos ^{q + 1}}x = q{\cos ^{q - 1}}x{\sin ^{p + 1}}x$ दोनों पक्षों को ${\sin ^{p - 1}}x{\cos ^{q - 1}}x$ से विभाजित करने पर: $p{\cos ^2}x = q{\sin ^2}x$ $\frac{{\sin ^2}x}{{\cos ^2}x} = \frac{p}{q}$ ${	an ^2}x = \frac{p}{q}$ $	an x = \sqrt{\frac{p}{q}}$ $x = {	an ^{ - 1}}\sqrt{\frac{p}{q}}$

${\sin ^p}x{\cos ^q}x$ का एक उच्चतम बिंदु है

Similar Questions

मान लीजिए $f(x)=\frac{6 x^2-18 x+21}{6 x^2-18 x+17}$ है। यदि $m$, $f(x)$ का अधिकतम मान है और सभी $x \in R$ के लिए $f(x) > n$ है, तो $14 m-7 n =$

$y = 2x^3 - 21x^2 + 36x - 20$ का न्यूनतम मान क्या है?

समुच्चय $S = \{x \in R : x^2 + 30 \leq 11x\}$ पर फलन $f(x) = 3x^3 - 18x^2 + 27x - 40$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।

फलन $f(x) = ax + \frac{b}{x}$ जहाँ $a, b, x > 0$ है,का न्यूनतम मान $x$ के किस मान पर प्राप्त होता है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module