{sin ^p}x{cos ^q}x નો એક મહત્તમ બિંદુ છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = {\sin ^p}x{\cos ^q}x$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = p{\sin ^{p - 1}}x(\cos x){\cos ^q}x + {\sin ^p}x(q{\cos ^{q - 1

Vedclass · Accepted Answer

$x = {	an ^{ - 1}}\sqrt {p/q} $

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = {\sin ^p}x{\cos ^q}x$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = p{\sin ^{p - 1}}x(\cos x){\cos ^q}x + {\sin ^p}x(q{\cos ^{q - 1}}x)(-\sin x)$ $\frac{dy}{dx} = p{\sin ^{p - 1}}x{\cos ^{q + 1}}x - q{\cos ^{q - 1}}x{\sin ^{p + 1}}x$ ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ માટે,$\frac{dy}{dx} = 0$ લેતા: $p{\sin ^{p - 1}}x{\cos ^{q + 1}}x = q{\cos ^{q - 1}}x{\sin ^{p + 1}}x$ બંને બાજુ ${\sin ^{p - 1}}x{\cos ^{q - 1}}x$ વડે ભાગતા: $p{\cos ^2}x = q{\sin ^2}x$ $\frac{{\sin ^2}x}{{\cos ^2}x} = \frac{p}{q}$ ${	an ^2}x = \frac{p}{q}$ $	an x = \sqrt{\frac{p}{q}}$ $x = {	an ^{ - 1}}\sqrt{\frac{p}{q}}$

${\sin ^p}x{\cos ^q}x$ નો એક મહત્તમ બિંદુ છે

Similar Questions

જો નફાનું વિધેય $p(x) = 41 - 72x - 18x^{2}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો કંપની કરી શકે તેવો મહત્તમ નફો શોધો. ($\text{એકમો}$ માં)

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં તે બિંદુ, જ્યાં $f(x) = e^x \sin x$ નો ઢાળ મહત્તમ હોય, તે છે

જો $f(x) = 3x + \frac{12}{x}$ એ $R - \{0\}$ પર સતત હોય અને $M$ તેની સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત હોય,તો $\lim_{x \rightarrow M} f(x) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module