એક ચોરસનો એક શિરોબિંદુ ઉગમબિંદુ છે અને ચોરસની પાસપાસેની બાજુઓ ધન અક્ષો પર આવેલી છે. જો બાજુની લંબાઈ $5$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું તેનું શિરોબિંદુ નથી?

ધારો કે $\left(5, \frac{a}{4}\right)$ એ $A(a, -2)$,$B(a, 6)$ અને $C\left(\frac{a}{4}, -2\right)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર છે. જો $\alpha$ એ પરિત્રિજ્યા,$\beta$ એ ક્ષેત્રફળ અને $\gamma$ એ ત્રિકોણની પરિમિતિ દર્શાવે,તો $\alpha + \beta + \gamma$ ની કિંમત શોધો.

એક લંબચોરસ $ABCD$ ની બાજુ રેખા $y=2x$ ને સમાંતર છે અને શિરોબિંદુઓ $A, B, D$ અનુક્રમે રેખાઓ $y=1, x=1$ અને $x=-1$ પર આવેલા છે. $C$ ના યામ શું હોઈ શકે?

$x=0, y=0, x=1, y=1$ રેખાઓ દ્વારા એક ચોરસ બને છે. તો,તેના વિકર્ણોના સમીકરણો શું હશે?

જો રેખાઓ $x-2=0$,$x+y-1=0$,અને $x-y+3=0$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું અંતઃકેન્દ્ર $(\alpha, \beta)$ હોય,તો $\beta=$

ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(at_1t_2, a(t_1 + t_2))$,$(at_2t_3, a(t_2 + t_3))$,અને $(at_3t_1, a(t_3 + t_1))$ છે,તો તેના લંબકેન્દ્રના યામ શોધો.