m_{A} = frac{m}{2} દળ ધરાવતો કણ A એ v_{0} વેગ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખીય વેગમાન સંરક્ષણના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{m}{2} v_{0} + \frac{m}{3} (0) = \frac{m}{2} v_{A} + \frac{m}{3} v_{B}$$\frac{v_{0}}{2} = \frac{v_{

Vedclass · Accepted Answer

$\Delta \lambda = 4 \lambda_{0}$

Vedclass · Answer

(A) રેખીય વેગમાન સંરક્ષણના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{m}{2} v_{0} + \frac{m}{3} (0) = \frac{m}{2} v_{A} + \frac{m}{3} v_{B}$$\frac{v_{0}}{2} = \frac{v_{A}}{2} + \frac{v_{B}}{3} \Rightarrow v_{0} = v_{A} + \frac{2}{3} v_{B} \Rightarrow 3v_{0} = 3v_{A} + 2v_{B} \quad ....(1)$અથડામણ સ્થિતિસ્થાપક હોવાથી $(e = 1)$:$e = 1 = \frac{v_{B} - v_{A}}{v_{0}} \Rightarrow v_{0} = v_{B} - v_{A} \quad ....(2)$સમીકરણ $(2)$ પરથી,$v_{B} = v_{0} + v_{A}$. આ કિંમત સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:$3v_{0} = 3v_{A} + 2(v_{0} + v_{A})$$3v_{0} = 3v_{A} + 2v_{0} + 2v_{A}$$v_{0} = 5v_{A} \Rightarrow v_{A} = \frac{v_{0}}{5}$કણ $A$ ની પ્રારંભિક ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ:$\lambda_{0} = \frac{h}{m_{A} v_{0}} = \frac{h}{(\frac{m}{2}) v_{0}} = \frac{2h}{mv_{0}}$કણ $A$ ની અંતિમ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ:$\lambda_{f} = \frac{h}{m_{A} v_{A}} = \frac{h}{(\frac{m}{2}) (\frac{v_{0}}{5})} = \frac{10h}{mv_{0}}$ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈમાં ફેરફાર:$\Delta \lambda = \lambda_{f} - \lambda_{0} = \frac{10h}{mv_{0}} - \frac{2h}{mv_{0}} = \frac{8h}{mv_{0}}$કારણ કે $\lambda_{0} = \frac{2h}{mv_{0}}$,તેથી $\Delta \lambda = 4 	imes (\frac{2h}{mv_{0}}) = 4 \lambda_{0}$.

Similar Questions

દ્રવ્ય સાથે તરંગ ક્યારે સંકળાયેલું હોય છે?

ગતિશીલ ઇલેક્ટ્રોનની ડી બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $1 \,nm$ થી ઘટાડીને $0.5 \,nm$ કરવા માટે તેને કેટલી વધારાની ઉર્જા આપવી જોઈએ?

$ 400 \,V $ ના સ્થિતિમાનથી પ્રવેગિત થયેલા ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ આશરે કેટલી હશે ($\,nm$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module