एक समतल-उत्तल लेंस की वक्र सतह की त्रिज्या $20 \, cm$ है और लेंस के पदार्थ का अपवर्तनांक $1.5$ है। यदि वक्र सतह को रजतित (silvered) किया जाए,तो लेंस की समतुल्य फोकस दूरी की गणना करें।

$15 \,cm$ फोकस दूरी वाला एक उत्तल लेंस एक समतल दर्पण के सामने $25 \,cm$ की दूरी पर रखा गया है। ऑप्टिकल अक्ष पर और लेंस के केंद्र से एक छोटी वस्तु को कहाँ रखा जाना चाहिए ताकि अंतिम प्रतिबिंब वस्तु के साथ संपाती (coincide) हो?

$6 \, cm$ मोटी एक आयताकार कांच की प्लेट का एक फलक कलई (silvered) किया गया है। पहले फलक के सामने $8 \, cm$ की दूरी पर रखी एक वस्तु का प्रतिबिंब कलई किए गए फलक के पीछे $12 \, cm$ की दूरी पर बनता है। कांच का अपवर्तनांक क्या है?

$0.1 \text{ m}$ फोकस दूरी वाले कांच के एक उभयोत्तल (equiconvex) लेंस को मुख्य अक्ष के लंबवत एक तल के अनुदिश दो बराबर भागों में काटा जाता है। निर्मित नए लेंसों की फोकस दूरियों का अनुपात क्या है?

एक वस्तु को $30\, cm$ फोकस दूरी वाले एक पतले उत्तल लेंस के सामने रखा जाता है और लेंस के पीछे $15\, cm$ की दूरी पर एक समतल दर्पण रखा जाता है। यदि वस्तु का अंतिम प्रतिबिंब वस्तु के साथ ही संपाती (coincide) होता है,तो लेंस से वस्तु की दूरी .....$cm$ है।

एक सममित द्वि-उत्तल लेंस को मुख्य अक्ष के लंबवत एक तल द्वारा दो समान भागों में काटा जाता है। यदि मूल लेंस की शक्ति $4 \ D$ थी,तो कटे हुए लेंस की शक्ति क्या होगी ($D$ में)?