કોઈ આપેલ પદાર્થની અક્ષને અનુલક્ષીને ચાકગતિ ઉર્જા કોના પ્રમાણમાં હોય છે?

બે પદાર્થોના જડત્વની ચાકમાત્રા $I_1$ અને $I_2$ $(I_1 > I_2)$ છે અને તેમના કોણીય વેગ સમાન છે. જો તેમની ચાકગતિ ઉર્જા $E_1$ અને $E_2$ હોય,તો:

એક પદાર્થ જેની પરિભ્રમણની અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $3 \ kg \ m^{2}$ છે,તે $3 \ rad \ s^{-1}$ ના કોણીય વેગ સાથે પરિભ્રમણ કરે છે. આ પરિભ્રમણ કરતા પદાર્થની ગતિઊર્જા,$27 \ kg$ દળ ધરાવતા અને $v$ વેગથી ગતિ કરતા પદાર્થની ગતિઊર્જા જેટલી જ છે. તો $v$ નું મૂલ્ય શોધો. ($m \ s^{-1}$ માં)

$m$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નક્કર ગોળો તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને ભ્રમણ કરે છે. તેટલા જ દળ અને તેટલી જ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નક્કર નળાકાર તેની ભૌમિતિક અક્ષને અનુલક્ષીને ગોળાની કોણીય ઝડપ કરતા બમણી કોણીય ઝડપથી ભ્રમણ કરે છે. તેમની ચાકગતિ ઉર્જાનો ગુણોત્તર $E_{sphere}/E_{cylinder}$ કેટલો થશે?

એક પદાર્થ તેની પોતાની ધરી પર ભ્રમણ કરી રહ્યો છે. તેની ચાકગતિ ઉર્જા $x$ છે અને તેનું કોણીય વેગમાન $y$ છે. તેથી તેની પોતાની ધરીને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?

$20 \; kg$ દળ ધરાવતો એક નક્કર નળાકાર તેની અક્ષ પર $100 \; rad \; s^{-1}$ ની કોણીય ઝડપ સાથે ફરે છે. નળાકારની ત્રિજ્યા $0.25 \; m$ છે. નળાકારના પરિભ્રમણ સાથે સંકળાયેલી ગતિઊર્જા કેટલી છે? તેની અક્ષને અનુલક્ષીને નળાકારનું કોણીય વેગમાન કેટલું છે?