दर्शाइए कि f(x) = |1 - x + |x|| द्वारा परिभाष | vedclass

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Question

(N/A) माना सभी वास्तविक $x$ के लिए $g(x) = 1 - x + |x|$ और $h(x) = |x|$ है। तब संयुक्त फलन $(h \circ g)(x) = h(g(x)) = h(1 - x + |x|) = |1 - x + |x||

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(N/A) माना सभी वास्तविक $x$ के लिए $g(x) = 1 - x + |x|$ और $h(x) = |x|$ है।
तब संयुक्त फलन $(h \circ g)(x) = h(g(x)) = h(1 - x + |x|) = |1 - x + |x|| = f(x)$ है।
चूँकि $h(x) = |x|$ सभी वास्तविक $x$ के लिए एक संतत फलन है,और $g(x) = 1 - x + |x|$ एक बहुपद फलन $(1 - x)$ और मापांक फलन $(|x|)$ का योग है,जो दोनों संतत हैं,इसलिए $g(x)$ भी संतत है।
चूँकि $f(x)$ दो संतत फलनों $h$ और $g$ का संयोजन है,इसलिए $f(x)$ सभी वास्तविक $x$ के लिए एक संतत फलन है।

दर्शाइए कि $f(x) = |1 - x + |x||$ द्वारा परिभाषित फलन $f$,जहाँ $x$ कोई वास्तविक संख्या है,एक संतत फलन है।

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यदि फलन $f: R \rightarrow R$ जो $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin(a + 1)x + \sin x}{x}, & x < 0 \\ b, & x = 0 \\ \frac{\sqrt{x + x^2} - \sqrt{x}}{x^{3/2}}, & x > 0 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित है और $R$ पर सतत है,तो $a + b =$

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