દર્શાવો કે બે સદિશોનો અદિશ ગુણાકાર ક્રમનો નિયમ પાળે છે.

(N/A) ધારો કે $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ બે સદિશો છે જેની વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ છે.
$\vec{A}$ અને $\vec{B}$ નો અદિશ ગુણાકાર (ડોટ પ્રોડક્ટ) નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત થાય છે:
$\vec{A} \cdot \vec{B} = AB \cos \theta$
અદિશ મૂલ્યો $A$ અને $B$ નો ગુણાકાર ક્રમનો નિયમ પાળતો હોવાથી $(AB = BA)$,આપણે લખી શકીએ:
$AB \cos \theta = BA \cos \theta$
વ્યાખ્યા મુજબ,$BA \cos \theta$ એ $\vec{B}$ અને $\vec{A}$ નો અદિશ ગુણાકાર છે:
$BA \cos \theta = \vec{B} \cdot \vec{A}$
તેથી,$\vec{A} \cdot \vec{B} = \vec{B} \cdot \vec{A}$.
આ સાબિત કરે છે કે બે સદિશોનો અદિશ ગુણાકાર ક્રમનો નિયમ પાળે છે.