(1+tan ^{2} theta)(1-sin theta)(1+sin theta) | vedclass

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Question

(A) दिया गया व्यंजक: $(1+	an ^{2} 	heta)(1-\sin 	heta)(1+\sin 	heta)$बीजगणितीय सर्वसमिका $(a-b)(a+b) = a^{2}-b^{2}$ का उपयोग करने पर,$(1-\sin 	he

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$1$

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(A) दिया गया व्यंजक: $(1+	an ^{2} 	heta)(1-\sin 	heta)(1+\sin 	heta)$बीजगणितीय सर्वसमिका $(a-b)(a+b) = a^{2}-b^{2}$ का उपयोग करने पर,$(1-\sin 	heta)(1+\sin 	heta) = 1-\sin ^{2} 	heta$ प्राप्त होता है।अतः,व्यंजक $(1+	an ^{2} 	heta)(1-\sin ^{2} 	heta)$ हो जाता है।हम जानते हैं कि $1+	an ^{2} 	heta = \sec ^{2} 	heta$ और $1-\sin ^{2} 	heta = \cos ^{2} 	heta$ होता है।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\sec ^{2} 	heta \cdot \cos ^{2} 	heta$ प्राप्त होता है।चूंकि $\sec 	heta = \frac{1}{\cos 	heta}$,इसलिए $\sec ^{2} 	heta = \frac{1}{\cos ^{2} 	heta}$ होता है।अतः,$\frac{1}{\cos ^{2} 	heta} \cdot \cos ^{2} 	heta = 1$।

$(1+\tan ^{2} \theta)(1-\sin \theta)(1+\sin \theta)$ को सरल कीजिए।

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