વિકલ સમીકરણ y' = y tan x - 2 sin x નો ઉકેલ શો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $y' - y 	an x = -2 \sin x$ છે. આ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ સ્વરૂપનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે,જ્યાં $P = -	an x$ અને $Q = -2 \sin x$

Vedclass · Accepted Answer

આપેલ પૈકી એક પણ નહીં

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $y' - y 	an x = -2 \sin x$ છે. આ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ સ્વરૂપનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે,જ્યાં $P = -	an x$ અને $Q = -2 \sin x$ છે. સંકલ્યકારક અવયવ $(I.F.)$ $I.F. = e^{\int P \, dx} = e^{-\int 	an x \, dx} = e^{-\ln |\sec x|} = e^{\ln |\cos x|} = \cos x$ છે. ઉકેલ $y \cdot (I.F.) = \int Q \cdot (I.F.) \, dx + c$ દ્વારા મળે છે. કિંમતો મૂકતા,$y \cos x = \int (-2 \sin x \cos x) \, dx + c$. $y \cos x = -\int \sin 2x \, dx + c$. $y \cos x = \frac{\cos 2x}{2} + c$. $\sec x$ વડે ગુણતા,$y = \frac{\cos 2x}{2 \cos x} + c \sec x$ મળે છે. આપેલ વિકલ્પોમાંથી કોઈ પણ આ પરિણામ સાથે મેળ ખાતું નથી,તેથી સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

વિકલ સમીકરણ $y' = y \tan x - 2 \sin x$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\sin x \frac{dy}{dx} - y \cos x = 1$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + (\sec x \operatorname{cosec} x) y = \cos^2 x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $100 \frac{d^2 y}{dx^2}-20 \frac{dy}{dx}+y=0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(x + 2y^3) \frac{dy}{dx} - y = 0$ નો ઉકેલ છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module