વિકલ સમીકરણ 100 frac{d^2 y}{dx^2}-20 frac{dy} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $100 \frac{d^2 y}{dx^2}-20 \frac{dy}{dx}+y=0$ છે. વ્યાપક ઉકેલ મેળવવા માટે, આપણે સહાયક સમીકરણ $100 m^2 - 20 m + 1 = 0$ લખીએ છીએ. આ

Vedclass · Accepted Answer

$y=(c_1+c_2 x) e^{\frac{x}{10}}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $100 \frac{d^2 y}{dx^2}-20 \frac{dy}{dx}+y=0$ છે. વ્યાપક ઉકેલ મેળવવા માટે, આપણે સહાયક સમીકરણ $100 m^2 - 20 m + 1 = 0$ લખીએ છીએ. આને $(10 m - 1)^2 = 0$ તરીકે અવયવ પાડી શકાય છે. $m$ માટે ઉકેલતા, આપણને પુનરાવર્તિત બીજ $m = \frac{1}{10}$ મળે છે. પુનરાવર્તિત બીજ $m$ ધરાવતા દ્વિતીય ક્રમના સુરેખ વિકલ સમીકરણ માટે, વ્યાપક ઉકેલ $y = (c_1 + c_2 x) e^{mx}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $m = \frac{1}{10}$ મૂકતા, આપણને $y = (c_1 + c_2 x) e^{\frac{x}{10}}$ મળે છે.

વિકલ સમીકરણ $100 \frac{d^2 y}{dx^2}-20 \frac{dy}{dx}+y=0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{\sec x}{\cos x + \sin x} y = \frac{\cos x}{1 + \tan x}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{y}{x} = x^2$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને વિકલ સમીકરણ $(1 + x^2) \frac{dy}{dx} + 2xy = 4x^2$ નું સમાધાન કરતા વક્રનું સમીકરણ શોધો.

નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ સુરેખ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module