2 tan ^{-1}(cos x)=tan ^{-1}(2 csc x) को हल क | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $2 	an ^{-1}(\cos x)=	an ^{-1}(2 \csc x)$सूत्र $2 	an ^{-1} 	heta = 	an ^{-1} \left( \frac{2 	heta}{1 - 	heta^2} ight)$

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$x=\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण: $2 	an ^{-1}(\cos x)=	an ^{-1}(2 \csc x)$सूत्र $2 	an ^{-1} 	heta = 	an ^{-1} \left( \frac{2 	heta}{1 - 	heta^2} ight)$ का उपयोग करने पर:$	an ^{-1} \left( \frac{2 \cos x}{1 - \cos^2 x} ight) = 	an ^{-1} (2 \csc x)$तर्कों की तुलना करने पर:$\frac{2 \cos x}{\sin^2 x} = 2 \csc x$चूंकि $\csc x = \frac{1}{\sin x}$:$\frac{2 \cos x}{\sin^2 x} = \frac{2}{\sin x}$यह मानते हुए कि $\sin x 
eq 0$,दोनों पक्षों से $2$ और एक $\sin x$ को काटने पर:$\frac{\cos x}{\sin x} = 1$$\cot x = 1$$	an x = 1$अतः,$x = \frac{\pi}{4}$.

$2 \tan ^{-1}(\cos x)=\tan ^{-1}(2 \csc x)$ को हल कीजिए।

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