નીચેના સમીકરણોની જોડીને સુરેખ સમીકરણોની જોડીમાં રૂપાંતરિત કરીને ઉકેલો:
$\frac{5}{x-1} + \frac{1}{y-2} = 2$
$\frac{6}{x-1} - \frac{3}{y-2} = 1$

નીચેની સમસ્યાને સમીકરણોની જોડી તરીકે દર્શાવો અને તેનો ઉકેલ શોધો:
રૂહી $300 \ km$ મુસાફરી કરીને તેના ઘરે જાય છે,જેમાં તે થોડી મુસાફરી ટ્રેન દ્વારા અને થોડી બસ દ્વારા કરે છે. જો તે $60 \ km$ ટ્રેન દ્વારા અને બાકીની મુસાફરી બસ દ્વારા કરે,તો તેને $4 \ \text{કલાક}$ લાગે છે. જો તે $100 \ km$ ટ્રેન દ્વારા અને બાકીની મુસાફરી બસ દ્વારા કરે,તો તેને $10 \ \text{મિનિટ}$ વધુ લાગે છે. ટ્રેન અને બસની ઝડપ અલગ-અલગ શોધો.

નીચે આપેલા સુરેખ સમીકરણોના યુગ્મને લોપની રીત અને આદેશની રીતથી ઉકેલો:
$x+y=5$ અને $2x-3y=4$

એક લંબચોરસ બગીચાની અર્ધ-પરિમિતિ $36\, m$ છે,જેની લંબાઈ તેની પહોળાઈ કરતાં $4\, m$ વધારે છે. બગીચાના પરિમાણો શોધો.

નીચે આપેલા સુરેખ સમીકરણોની જોડી ઉકેલો:
$px + qy = p - q$
$qx - py = p + q$

રોમિલા સ્ટેશનરીની દુકાને ગઈ અને ₹ $9$ માં $2$ પેન્સિલ અને $3$ રબર ખરીદ્યા. તેની મિત્ર સોનાલીએ રોમિલા પાસે પેન્સિલ અને રબરની નવી વેરાયટી જોઈ અને તેણે પણ તે જ પ્રકારની $4$ પેન્સિલ અને $6$ રબર ₹ $18$ માં ખરીદ્યા. આ પરિસ્થિતિને બીજગણિતીય અને આલેખની રીતે દર્શાવો.