વિધાન $1$: વિધેય $f: R \to R$ એ $x_0$ આગળ સતત છે જો અને માત્ર જો $\lim_{x \to x_0} f(x)$ નું અસ્તિત્વ હોય અને $\lim_{x \to x_0} f(x) = f(x_0)$ થાય.
વિધાન $2$: વિધેય $f: R \to R$ એ $x_0$ આગળ અસતત છે જો અને માત્ર જો $\lim_{x \to x_0} f(x)$ નું અસ્તિત્વ હોય અને $\lim_{x \to x_0} f(x) \neq f(x_0)$ થાય.

  • A
    વિધાન $1$ સાચું છે,વિધાન $2$ સાચું છે,વિધાન $2$ એ વિધાન $1$ ની સાચી સમજૂતી નથી.
  • B
    વિધાન $1$ ખોટું છે,વિધાન $2$ સાચું છે.
  • C
    વિધાન $1$ સાચું છે,વિધાન $2$ સાચું છે,વિધાન $2$ એ વિધાન $1$ ની સાચી સમજૂતી છે.
  • D
    વિધાન $1$ સાચું છે,વિધાન $2$ ખોટું છે.

Explore More

Similar Questions

$f: R \rightarrow R$ ને $f(x) = \begin{cases} (x-a) \frac{e^{\frac{1}{x-a}}-1}{e^{\frac{1}{x-a}}+1}, & x \neq a \\ 0, & x=a \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો. તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

ધારો કે $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે અને $f(x) = \max\{1+x+[x], 2+x, x+2[x]\}, 0 \leq x \leq 2$ છે. ધારો કે $m$ એ $[0, 2]$ માં એવા બિંદુઓની સંખ્યા છે જ્યાં $f$ સતત નથી અને $n$ એ $(0, 2)$ માં એવા બિંદુઓની સંખ્યા છે જ્યાં $f$ વિકલનીય નથી. તો $(m+n)^2+2$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $[t]$ એ $t$ થી વધુ ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. તો અંતરાલ $(0, 10)$ માં $f(x) = [10^x]$ ના અસતત બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

$f(x) = \begin{cases} x + 2, & \text{જો } x < 0 \\ -x + 2, & \text{જો } x > 0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેયની સાતત્યતાની ચર્ચા કરો.

વિધેય $f(x)=\frac{\tan \{\pi[x-\frac{\pi}{2}]\}}{2+[x]^{2}}$, જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે, તે

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo