વિધાન 1: વિકલ સમીકરણો frac{dy}{dx} + y^2 = x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધાન $1$ માટે:પ્રથમ વિકલ સમીકરણ ધ્યાનમાં લો: $\frac{dy}{dx} + y^2 = x$. અહીં ઉચ્ચતમ ક્રમનું વિકલિત $\frac{dy}{dx}$ (ક્રમ $1$) છે,અને તેની ઘાત $1$

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન $1$ સાચું છે,વિધાન $2$ સાચું છે; વિધાન $2$ એ વિધાન $1$ ની સાચી સમજૂતી છે.

Vedclass · Answer

(D) વિધાન $1$ માટે:પ્રથમ વિકલ સમીકરણ ધ્યાનમાં લો: $\frac{dy}{dx} + y^2 = x$. અહીં ઉચ્ચતમ ક્રમનું વિકલિત $\frac{dy}{dx}$ (ક્રમ $1$) છે,અને તેની ઘાત $1$ છે. તેથી,તેની ઘાત $1$ છે.બીજું વિકલ સમીકરણ ધ્યાનમાં લો: $\frac{d^2y}{dx^2} + y = \sin x$. અહીં ઉચ્ચતમ ક્રમનું વિકલિત $\frac{d^2y}{dx^2}$ (ક્રમ $2$) છે,અને તેની ઘાત $1$ છે. તેથી,તેની ઘાત $1$ છે.બંને સમીકરણોની ઘાત $1$ હોવાથી,વિધાન $1$ સાચું છે.વિધાન $2$ માટે:આ વિકલ સમીકરણની ઘાતની પ્રમાણિત વ્યાખ્યા છે. તે વિકલિતોમાં બહુપદી છે,અને ઘાત એ ઉચ્ચતમ ક્રમના વિકલિતની ઉચ્ચતમ ઘાત છે. તેથી,વિધાન $2$ સાચું છે.નિષ્કર્ષ:વિધાન $2$ એ વિધાન $1$ માં ઘાત નક્કી કરવા માટે વપરાતી વ્યાખ્યા પૂરી પાડે છે,જે તેને સાચી સમજૂતી બનાવે છે. તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $(\frac{d^3y}{dx^3})^{\frac{2}{3}} - 3\frac{d^2y}{dx^2} + 5\frac{dy}{dx} + 4 = 0$ ની કક્ષા (order) અને પરિમાણ (degree) અનુક્રમે છે:

વિકલ સમીકરણ $\sqrt{2 + (\frac{d^2y}{dx^2})^3} = (\frac{d^3y}{dx^3})^{5/2}$ ની કક્ષા અને ઘાત અનુક્રમે છે:

વિકલ સમીકરણ $\sqrt{\frac{dy}{dx}}-4 \frac{dy}{dx}-7x=0$ નો ક્રમ અને ઘાત અનુક્રમે શું છે?

$x$-અક્ષ સાથે સંપાતી સંમિતિની ધરી ધરાવતા તમામ પરવલયોનું વિકલ સમીકરણનો ક્રમ અને ઘાત અનુક્રમે શું છે?

વિકલ સમીકરણ $(\frac{d^3y}{dx^3})^{2/3} - 3 \frac{d^2y}{dx^2} + 5 \frac{dy}{dx} + 4 = 0$ ની કક્ષા (order) અને પરિમાણ (degree) અનુક્રમે છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module