ધારો કે f(x) = begin{cases} a + bx, & x

Question

(A) જો $\lim_{x 	o 1^-} f(x) = \lim_{x 	o 1^+} f(x) = f(1)$ હોય તો વિધેય $x = 1$ આગળ સતત છે.પ્રથમ,ડાબી બાજુની લક્ષ કિંમત શોધો:$\lim_{x 	o 1^-} f(x)

Vedclass · Accepted Answer

$a = 0, b = 4$

Vedclass · Answer

(A) જો $\lim_{x 	o 1^-} f(x) = \lim_{x 	o 1^+} f(x) = f(1)$ હોય તો વિધેય $x = 1$ આગળ સતત છે.પ્રથમ,ડાબી બાજુની લક્ષ કિંમત શોધો:$\lim_{x 	o 1^-} f(x) = \lim_{x 	o 1} (a + bx) = a + b$.ત્યારબાદ,જમણી બાજુની લક્ષ કિંમત શોધો:$\lim_{x 	o 1^+} f(x) = \lim_{x 	o 1} (b - ax) = b - a$.આપેલ છે કે $f(1) = 4$,તેથી આપણી પાસે સમીકરણોની સિસ્ટમ છે:$a + b = 4$$b - a = 4$બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $(a + b) + (b - a) = 4 + 4$ $\Rightarrow 2b = 8$ $\Rightarrow b = 4$.$b = 4$ ને $a + b = 4$ માં મૂકતા: $a + 4 = 4 \Rightarrow a = 0$.તેથી,$a = 0$ અને $b = 4$ એ શક્ય કિંમતો છે.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} a + bx, & x < 1 \\ 4, & x = 1 \\ b - ax, & x > 1 \end{cases}$ અને જો $\lim_{x \to 1} f(x) = f(1)$ હોય,તો $a$ અને $b$ ની શક્ય કિંમતો શું છે?

Similar Questions

જો વિધેય $f(x) = \frac{1-\sin 2x + \cos 2x}{1+\sin 2x + \cos 2x}$ એ $x \neq \frac{\pi}{2}$ માટે અને $f(x) = k$ એ $x = \frac{\pi}{2}$ માટે હોય અને તે $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોય,તો $k = $

ધારો કે $f(x) = \frac{1 - \tan x}{4x - \pi }, x \ne \frac{\pi }{4}, x \in [0, \frac{\pi }{2}]$. જો $f(x)$ એ $[0, \frac{\pi }{2}]$ માં સતત હોય,તો $f(\frac{\pi }{4})$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{\log_{e}(1+5x) - \log_{e}(1+\alpha x)}{x} & \text{જો } x \neq 0 \\ 10 & \text{જો } x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે. તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module