ધારો કે a, b, c એ A.P. માં છે અને a^2, b^2, c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $A.P.$ ના પદો $a = b - d$ અને $c = b + d$ છે,જ્યાં $d > 0$ કારણ કે $a < b < c$ છે.આપેલ છે કે $a + b + c = \frac{3}{2}$,તેથી $(b - d) + b +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} - \frac{1}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $A.P.$ ના પદો $a = b - d$ અને $c = b + d$ છે,જ્યાં $d > 0$ કારણ કે $a આપેલ છે કે $a + b + c = \frac{3}{2}$,તેથી $(b - d) + b + (b + d) = \frac{3}{2}$,જેનો અર્થ છે કે $3b = \frac{3}{2}$,તેથી $b = \frac{1}{2}$.આમ,$a = \frac{1}{2} - d$ અને $c = \frac{1}{2} + d$.$a^2, b^2, c^2$ એ $G.P.$ માં હોવાથી,$(b^2)^2 = a^2 c^2$,જેનો અર્થ છે કે $b^4 = (ac)^2$.વર્ગમૂળ લેતા,$b^2 = \pm ac$.જો $b^2 = ac$ હોય,તો $b^2 = (b - d)(b + d) = b^2 - d^2$,તેથી $d^2 = 0$,જેનો અર્થ છે કે $d = 0$. આ $a તેથી,$b^2 = -ac$.$b = \frac{1}{2}$,$a = \frac{1}{2} - d$,અને $c = \frac{1}{2} + d$ મૂકતા:$(\frac{1}{2})^2 = -(\frac{1}{2} - d)(\frac{1}{2} + d)$$\frac{1}{4} = -(\frac{1}{4} - d^2)$$\frac{1}{4} = -\frac{1}{4} + d^2$$d^2 = \frac{1}{2}$,તેથી $d = \frac{1}{\sqrt{2}}$ (કારણ કે $d > 0$).અંતે,$a = \frac{1}{2} - d = \frac{1}{2} - \frac{1}{\sqrt{2}}$.

ધારો કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે અને $a^2, b^2, c^2$ એ $G.P.$ માં છે. જો $a < b < c$ અને $a + b + c = \frac{3}{2}$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $a_1, a_2, a_3, .... a_{21}$ એ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં હોય અને $a_3 + a_5 + a_{11} + a_{17} + a_{19} = 10$ હોય,તો $\sum_{r=1}^{21} a_r$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\sum\limits_{r = 1}^n {\log \left( {\frac{{{a^r}}}{{{b^{r - 1}}}}} \right)} $ નું મૂલ્ય શું છે?

$\frac{a}{1 - ab}$ અને $\frac{a}{1 + ab}$ નો હરાત્મક મધ્યક (harmonic mean) શું છે?

ધારો કે $a, b, c, d$ અને $p$ એ કોઈ પણ શૂન્યતર ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $(a^{2}+b^{2}+c^{2}) p^{2}-2(ab+bc+cd) p+(b^{2}+c^{2}+d^{2})=0$ થાય. તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module