ધારો કે theta in left[0, frac{pi}{4}right] એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $4 \cos 	heta - 3 \sin 	heta = 1$. અડધા ખૂણાના આદેશ $t = 	an \frac{	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\cos 	heta = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}$ અન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{3 \sqrt{6} - 2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $4 \cos 	heta - 3 \sin 	heta = 1$. અડધા ખૂણાના આદેશ $t = 	an \frac{	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\cos 	heta = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}$ અને $\sin 	heta = \frac{2t}{1 + t^2}$ મળે. સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $4 \left( \frac{1 - t^2}{1 + t^2} ight) - 3 \left( \frac{2t}{1 + t^2} ight) = 1$. $4 - 4t^2 - 6t = 1 + t^2 \implies 5t^2 + 6t - 3 = 0$. દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $t = \frac{-6 \pm \sqrt{96}}{10} = \frac{-3 + 2 \sqrt{6}}{5}$ (કારણ કે $t > 0$). $\cos 	heta = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}$ ની ગણતરી કરતા,આપણને $\frac{4}{3 \sqrt{6} - 2}$ મળે છે.

ધારો કે $\theta \in \left[0, \frac{\pi}{4}\right]$ એ $4 \cos \theta - 3 \sin \theta = 1$ નો ઉકેલ છે. તો $\cos \theta$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

જ્યારે $0 < \theta < \pi$ હોય,ત્યારે સમીકરણ $4 \cos 2 \theta \cdot \cos 3 \theta = \sec \theta$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$4 \sin^2(x) - 4 \sin(x) + 1 = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$\theta \in (0, \pi)$ માટે $\sin \theta + \sin 4 \theta + \sin 7 \theta = 0$ ના શક્ય ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\cos 2\theta + 3\cos \theta = 0$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

સમીકરણ $\sec x = 1 + \cos x + \cos^2 x + \dots \infty$ ના $x \in [-50 \pi, 50 \pi]$ અંતરાલમાં ઉકેલોની સંખ્યા -

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module