ધારો કે f(x)=x(x+3)(x-2),જ્યાં x in [-1,4]. ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f(x) = x(x+3)(x-2)$.પદાવલિનું વિસ્તરણ કરતા: $f(x) = x(x^2 + x - 6) = x^3 + x^2 - 6x$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $f^{\prime}(x) = 3x

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(x) = x(x+3)(x-2)$.પદાવલિનું વિસ્તરણ કરતા: $f(x) = x(x^2 + x - 6) = x^3 + x^2 - 6x$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $f^{\prime}(x) = 3x^2 + 2x - 6$.આપણને આપેલ છે કે $f^{\prime}(c) = 10$,તેથી $3c^2 + 2c - 6 = 10$.સમીકરણને ગોઠવતા: $3c^2 + 2c - 16 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $3c^2 + 8c - 6c - 16 = 0$.$c(3c + 8) - 2(3c + 8) = 0$.$(3c + 8)(c - 2) = 0$.આમ,$c = -\frac{8}{3}$ અથવા $c = 2$.આપણને $c \in (-1, 4)$ ની જરૂર હોવાથી,આપણે $c = -\frac{8}{3}$ ને નકારીએ છીએ કારણ કે તે અંતરાલની બહાર છે.તેથી,$c = 2$ એ સાચી કિંમત છે.

ધારો કે $f(x)=x(x+3)(x-2)$,જ્યાં $x \in [-1,4]$. તો,$(-1,4)$ માં $c$ ની એવી કિંમત શોધો જે $f^{\prime}(c)=10$ નું સમાધાન કરે.

Similar Questions

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેયનું વિકલન કરો: $\sin^{-1}(x\sqrt{x})$,જ્યાં $0 \le x \le 1$.

જો $f$ વિકલનીય હોય, $f(x+y)=f(x) f(y)$ તમામ $x, y \in R$ માટે, $f(3)=3$, અને $f^{\prime}(0)=11$ હોય, તો $f^{\prime}(3)$ ની કિંમત શોધો:

જો $f(1) = 1$ અને $f'(1) = 3$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $f(f(f(x))) + (f(x))^2$ નું વિકલન શું થાય?

જો $y = \sin [\cos (\sin x)]$ હોય,તો $dy/dx = $

નીચેના વિધેયનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો:
$\sqrt{3x+2} + \frac{1}{\sqrt{2x^2+4}}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module