ધારો કે O(0,0) ઉગમબિંદુ છે અને રેખા L = x + y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઉગમબિંદુ $O(0,0)$ ને છેદબિંદુઓ $A$ અને $B$ સાથે જોડતી રેખાઓની જોડનું સમીકરણ વક્રના સમીકરણને રેખા $x + y = \lambda$ વડે હોમોજીનાઇઝ કરીને મેળવવામાં

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(A) ઉગમબિંદુ $O(0,0)$ ને છેદબિંદુઓ $A$ અને $B$ સાથે જોડતી રેખાઓની જોડનું સમીકરણ વક્રના સમીકરણને રેખા $x + y = \lambda$ વડે હોમોજીનાઇઝ કરીને મેળવવામાં આવે છે.સમીકરણ: $(\lambda^2 - 2\lambda + 2)x^2 + (-6\lambda + 4)xy + (\lambda^2 - 4\lambda + 2)y^2 = 0$$\angle AOB = 90^{\circ}$ હોવાથી,$x^2$ અને $y^2$ ના સહગુણકોનો સરવાળો શૂન્ય થાય:$(\lambda^2 - 2\lambda + 2) + (\lambda^2 - 4\lambda + 2) = 0$$2\lambda^2 - 6\lambda + 4 = 0 \Rightarrow \lambda = 1, 2$.રેખાઓ $x + y - 1 = 0$ અને $x + y - 2 = 0$ છે.આ સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|-1 - (-2)|}{\sqrt{1^2 + 1^2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ થાય.

Similar Questions

વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x - 6y - 12 = 0$ ની જીવાઓ જે તેના પરિઘ પર $\frac{\pi}{3}$ રેડિયનનો ખૂણો આંતરે છે,તેના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો:

વર્તુળોના કેન્દ્રોનો બિંદુપથ શોધો કે જેથી બિંદુ $(2, 3)$ એ જીવા $5x + 2y = 16$ નું મધ્યબિંદુ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module