मान लीजिए x ge -1 के लिए f(x) = (x + 1)^2 है। | vedclass

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Question

(D) $f(x)$ का ग्राफ $x \ge -1$ के लिए समीकरण $y = (x + 1)^2$ द्वारा दिया गया है।$f(x)$ के ग्राफ का रेखा $y = x$ के सापेक्ष प्रतिबिंब ज्ञात करने के लिए

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{x} - 1, x \ge 0$

Vedclass · Answer

(D) $f(x)$ का ग्राफ $x \ge -1$ के लिए समीकरण $y = (x + 1)^2$ द्वारा दिया गया है।$f(x)$ के ग्राफ का रेखा $y = x$ के सापेक्ष प्रतिबिंब ज्ञात करने के लिए,हम $x$ और $y$ को आपस में बदल देते हैं।अतः,$g(x)$ के ग्राफ का समीकरण $x = (y + 1)^2$ हो जाता है,जहाँ $y \ge -1$ है।$y$ के लिए हल करने पर:$y + 1 = \pm\sqrt{x}$चूंकि $y \ge -1$,इसलिए $y + 1 \ge 0$,अतः हम धनात्मक वर्गमूल लेंगे:$y + 1 = \sqrt{x}$$y = \sqrt{x} - 1$चूंकि $f(x)$ का प्रांत $x \ge -1$ है और इसका परिसर $y \ge 0$ है,इसलिए $g(x)$ का प्रांत $x \ge 0$ है और इसका परिसर $y \ge -1$ है।अतः,$g(x) = \sqrt{x} - 1, x \ge 0$।

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