मान लीजिए कि एक परवलय y=ax^2+bx+c के दो x-अंत | vedclass

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Question

(B) परवलय का समीकरण $y=ax^2+bx+c$ है। चूंकि शीर्ष $(2,-2)$ है और परवलय ऊपर की ओर खुलता है (क्योंकि इसके दो $x$-अंतःखंड हैं और शीर्ष $x$-अक्ष के नीचे ह

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$bc > 0$

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(B) परवलय का समीकरण $y=ax^2+bx+c$ है। चूंकि शीर्ष $(2,-2)$ है और परवलय ऊपर की ओर खुलता है (क्योंकि इसके दो $x$-अंतःखंड हैं और शीर्ष $x$-अक्ष के नीचे है),इसलिए $a > 0$ है। शीर्ष का $x$-निर्देशांक $-\frac{b}{2a} = 2$ द्वारा दिया जाता है। चूंकि $a > 0$ है,हमारे पास $-b = 4a$ है,जिसका अर्थ है $b = -4a$। चूंकि $a > 0$ है,इसलिए $b $y$-अंतःखंड $x=0$ पर है,जो $y=c$ है। ग्राफ से,$y$-अंतःखंड $x$-अक्ष के नीचे है,इसलिए $c अब,गुणनफल $bc$ पर विचार करें। चूंकि $b  0$। अतः,विकल्प $(b)$ सही है।

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वृत्त $(x - 3)^2 + y^2 = 9$ और परवलय $y^2 = 4x$ को $x$-अक्ष के ऊपर स्पर्श करने वाली उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा का समीकरण है

यदि परवलय $y^2 = 4ax$ पर बिंदु $(ap^2, 2ap)$ पर अभिलंब,परवलय को पुनः $(aq^2, 2aq)$ पर मिलता है,तो:

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