मान लीजिए कि bar{p}, bar{q} और bar{r} mathbb{ | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $\bar{s} = 4\bar{p} + 3\bar{q} + 5\bar{r}$.साथ ही,$\bar{s} = x(-\bar{p} + \bar{q} + \bar{r}) + y(\bar{p} - \bar{q} + \bar{r}) + z(-

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$9$

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(C) दिया गया है कि $\bar{s} = 4\bar{p} + 3\bar{q} + 5\bar{r}$.साथ ही,$\bar{s} = x(-\bar{p} + \bar{q} + \bar{r}) + y(\bar{p} - \bar{q} + \bar{r}) + z(-\bar{p} - \bar{q} + \bar{r})$.दाहिनी ओर का विस्तार करने पर,$\bar{s} = (-x + y - z)\bar{p} + (x - y - z)\bar{q} + (x + y + z)\bar{r}$ प्राप्त होता है।$\bar{p}, \bar{q}, \bar{r}$ के गुणांकों की तुलना करने पर:$-x + y - z = 4$ $(i)$$x - y - z = 3$ $(ii)$$x + y + z = 5$ $(iii)$$(ii)$ और $(iii)$ को जोड़ने पर,$2x = 8 \implies x = 4$ प्राप्त होता है।$(i)$ और $(ii)$ को जोड़ने पर,$-2z = 7 \implies z = -\frac{7}{2}$ प्राप्त होता है।$x=4$ और $z=-\frac{7}{2}$ को $(iii)$ में रखने पर,$4 + y - \frac{7}{2} = 5 \implies y = 1 + \frac{7}{2} = \frac{9}{2}$ प्राप्त होता है।अब,$2x + y + z = 2(4) + \frac{9}{2} - \frac{7}{2} = 8 + \frac{2}{2} = 8 + 1 = 9$.

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