ધારો કે det begin{bmatrix} sum_{k=0}^n k & su | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) શ્રેણિકના ઘટકો છે: $a_{11} = \sum_{k=0}^n k = \frac{n(n+1)}{2}$ $a_{12} = \sum_{k=0}^n {^nC_k} k^2 = n(n-1)2^{n-2} + n2^{n-1} = n(n+1)2^{n-2}$ $a_

Vedclass · Accepted Answer

$6.20$

Vedclass · Answer

(C) શ્રેણિકના ઘટકો છે: $a_{11} = \sum_{k=0}^n k = \frac{n(n+1)}{2}$ $a_{12} = \sum_{k=0}^n {^nC_k} k^2 = n(n-1)2^{n-2} + n2^{n-1} = n(n+1)2^{n-2}$ $a_{21} = \sum_{k=0}^n {^nC_k} k = n2^{n-1}$ $a_{22} = \sum_{k=0}^n {^nC_k} 3^k = (1+3)^n = 4^n$ નિશ્ચાયક શૂન્ય લેતા: $\frac{n(n+1)}{2} \cdot 4^n - n(n+1)2^{n-2} \cdot n2^{n-1} = 0$ $\frac{n(n+1)}{2} \cdot 4^n - n^2(n+1)2^{2n-3} = 0$ $n(n+1)2^{2n-3}$ વડે ભાગતા: $2^2 - n = 0 \implies n = 4$ હવે,$\sum_{k=0}^4 \frac{{^4C_k}}{k+1} = \frac{1}{5} \sum_{k=0}^4 {^5C_{k+1}} = \frac{1}{5} ({^5C_1} + {^5C_2} + {^5C_3} + {^5C_4} + {^5C_5}) = \frac{1}{5} (2^5 - 1) = \frac{31}{5} = 6.20$

Similar Questions

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 2 & -1 \\ 3 & 0 & k \end{bmatrix}$ અને $f(x) = x^3 - 2x^2 - \alpha x + \beta = 0$. જો $A$ એ $f(A) = 0$ નું સમાધાન કરે,તો:

જો $A$ અને $B$ સમાન કક્ષાના બે ચોરસ શ્રેણિકો હોય અને $(AB+BA)^{T}+(AB-BA)^{T}=2BA$ હોય, તો:

ધારો કે $|A|=6$ જ્યાં $A$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક છે. જો $|adj(3adj(A^{2} \cdot adj(2A)))|=2^{m} \cdot 3^{n}$, $m, n \in N$ હોય, તો $m+n$ ની કિંમત શોધો:

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ અને $M = A + A^{2} + A^{3} + \dots + A^{20}$ હોય,તો શ્રેણિક $M$ ના તમામ ઘટકોનો સરવાળો $.....$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module