બિંદુ A(0, 1) માંથી વર્તુળ x^2 + y^2 - 2x + 4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $S \equiv x^2 + y^2 - 2x + 4y + 1 = 0$ છે. બિંદુ $A(0, 1)$ માટે સ્પર્શક જીવા $BC$ નું સમીકરણ $T = 0$ દ્વારા મળે છે: $x(0) +

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - x + y - 2 = 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $S \equiv x^2 + y^2 - 2x + 4y + 1 = 0$ છે. બિંદુ $A(0, 1)$ માટે સ્પર્શક જીવા $BC$ નું સમીકરણ $T = 0$ દ્વારા મળે છે: $x(0) + y(1) - (x + 0) + 2(y + 1) + 1 = 0$ $-x + 3y + 3 = 0$. $B$ અને $C$ માંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ $S + \lambda(BC) = 0$ છે: $(x^2 + y^2 - 2x + 4y + 1) + \lambda(-x + 3y + 3) = 0$. આ વર્તુળ $A(0, 1)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $x=0, y=1$ મૂકતા: $6 + 6\lambda = 0 \implies \lambda = -1$. આમ,માંગેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - x + y - 2 = 0$ છે.

Similar Questions

સીધી રેખા $4x - 5y = 20$ પર આવેલા બિંદુઓમાંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 = 9$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની સ્પર્શજીવાના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

$x^2+y^2-8x=0$ અને $x^2+y^2-9=0$ વર્તુળોની સામાન્ય જીવાને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળો $x^2+y^2-2x-2y-2=0$ અને $x^2+y^2+4x+6y+12=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોનું સંયુક્ત સમીકરણ છે:

વર્તુળ $x^2+y^2+2x+3y+2=0$ અને $x^2+y^2+2x-3y-4=0$ ની સામાન્ય જીવા જેનો વ્યાસ હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module