एक $A.P.$ का $n$ वां पद $T_{n} = 8n + 3$ द्वारा दिया गया है। $A.P.$ के प्रथम $n$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।

$A.P.$ $4, 9, 14, \ldots$ का कौन सा पद $224$ है ($^{th}$ में)?

यदि किसी $AP$ के $7$ वें पद का $7$ गुना उसके $11$ वें पद के $11$ गुने के बराबर है,तो उसका $18$ वां पद क्या होगा?

एक व्यक्ति को $Rs. 3250$ का ऋण मासिक किस्तों में चुकाना है। पहले महीने में उसे $Rs. 20$ चुकाने हैं और उसके बाद प्रत्येक किस्त पिछली किस्त से $Rs. 15$ अधिक है। ऋण चुकाने में कितना समय लगेगा?

ज्ञात कीजिए कि क्या $55$, $AP: 7, 10, 13, \dots$ का एक पद है या नहीं। यदि हाँ, तो ज्ञात कीजिए कि यह कौन सा पद है। ($\text{वाँ}$ में)

दो समांतर श्रेणियों के प्रथम $n$ पदों के योग का अनुपात $(7n + 1) : (4n + 27)$ है। उनके $m$ वें पदों का अनुपात ज्ञात कीजिए।