$A.P.$ $4, 9, 14, \ldots$ का कौन सा पद $224$ है ($^{th}$ में)?

$A.P.$ $9, 17, 25, \ldots$ के कितने पदों का योग $636$ है?

$1$ से $288$ तक की प्राकृतिक संख्याओं में से वह संख्या $x$ ज्ञात कीजिए जिसके लिए $x$ से छोटी सभी प्राकृतिक संख्याओं का योग,$x$ से बड़ी और $288$ तक की सभी प्राकृतिक संख्याओं के योग के बराबर हो।

प्रथम पद $-3$ और सार्व अंतर $4$ वाली $A.P.$ (समांतर श्रेणी) $ \ldots \ldots \ldots \ldots $ है।

एक $AP$ के $11$ वें पद और $18$ वें पद का अनुपात $2:3$ है। $5$ वें पद और $21$ वें पद का अनुपात ज्ञात कीजिए,और साथ ही प्रथम पाँच पदों के योग और प्रथम $21$ पदों के योग का अनुपात भी ज्ञात कीजिए।

परिमित $A.P.$ $-1, -\frac{5}{6}, -\frac{2}{3}, \ldots, \frac{10}{3}$ में पदों की संख्या ज्ञात कीजिए।