विराम अवस्था से शुरू होने वाले एक कण का t tex | vedclass

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Question

(B, C) दिया गया त्वरण $f = \frac{dv}{dt} = 6 - \sqrt{1.2t}$ है।$t = 0$ पर, $v = 0$ है।वेग अधिकतम तब होता है जब त्वरण $f = 0$ हो।$f = 0$ रखने पर, $6 -

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$T = 30 	ext{ sec}$

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(B, C) दिया गया त्वरण $f = \frac{dv}{dt} = 6 - \sqrt{1.2t}$ है।$t = 0$ पर, $v = 0$ है।वेग अधिकतम तब होता है जब त्वरण $f = 0$ हो।$f = 0$ रखने पर, $6 - \sqrt{1.2t} = 0 \Rightarrow \sqrt{1.2t} = 6 \Rightarrow 1.2t = 36 \Rightarrow t = \frac{36}{1.2} = 30 	ext{ sec}$।अतः, समय $T = 30 	ext{ sec}$ है।अधिकतम वेग $v$ ज्ञात करने के लिए, हम $t = 0$ से $t = 30$ तक त्वरण का समय के सापेक्ष समाकलन करते हैं:$v = \int_{0}^{30} (6 - \sqrt{1.2} \cdot t^{1/2}) dt$$v = [6t - \sqrt{1.2} \cdot \frac{t^{3/2}}{3/2}]_{0}^{30}$$v = 6(30) - \frac{2}{3} \sqrt{1.2} \cdot (30)^{3/2}$$v = 180 - \frac{2}{3} \sqrt{1.2} \cdot 30 \sqrt{30} = 180 - 20 \sqrt{36} = 180 - 20(6) = 180 - 120 = 60 	ext{ ft/sec}$।इसलिए, अधिकतम वेग $v = 60 	ext{ ft/sec}$ और समय $T = 30 	ext{ sec}$ है।

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