પૃથ્વીની સપાટીથી $(\sqrt{2}-1) R$ ઊંચાઈએ ગુરુત્વપ્રવેગ કેટલો હશે ($m \ s^{-2}$ માં)? (પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વપ્રવેગ $= 10 \ m \ s^{-2}$ અને $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે).

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
વિધાન $I$: ગુરુત્વાકર્ષણનો નિયમ બ્રહ્માંડમાં રહેલા પદાર્થોની કોઈપણ જોડી માટે સાચો છે.
વિધાન $II$: જ્યારે કોઈ વ્યક્તિ પૃથ્વીના કેન્દ્ર પર હોય ત્યારે તેનું વજન શૂન્ય થઈ જાય છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.

$m$ દળ ધરાવતા પદાર્થને ઊંડી ખાણના તળિયે લઈ જવામાં આવે છે. તો

$\text{પૃથ્વીની સપાટીથી } 4 R_E \text{ ઊંચાઈએ ગુરુત્વપ્રવેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે } (\,ms^{-2} \text{ માં)? (જ્યાં } R_E \text{ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે અને પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વપ્રવેગ } g = 10 \,ms^{-2} \text{ છે):}$

બે સમાન દળ $m$ અને $m$ ને એક ત્રાજવા પર લટકાવવામાં આવે છે જેના પલ્લાની ઊંચાઈમાં $h$ જેટલો તફાવત છે. પૃથ્વીની ઘનતા $\rho$ ના સંદર્ભમાં વજનમાં થતી ભૂલ કેટલી છે?

જો પૃથ્વીને $R$ ત્રિજ્યાનો ગોળો માનવામાં આવે,અને $g_{30}$ એ $30^\circ$ અક્ષાંશ પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગનું મૂલ્ય હોય અને $g$ એ વિષુવવૃત્ત પરનું મૂલ્ય હોય,તો $g - g_{30}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?