સમતલ 2x - y + 2z - 1 = 0 ના અભિલંબ અને X-અક્ષ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમતલનું સમીકરણ $2x - y + 2z - 1 = 0$ આપેલ છે. આ સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = 2\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ છે. $X$-અક્ષની દિશાનો સદિશ $\vec{a} =

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^{-1} \frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(A) સમતલનું સમીકરણ $2x - y + 2z - 1 = 0$ આપેલ છે. આ સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = 2\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ છે. $X$-અક્ષની દિશાનો સદિશ $\vec{a} = 1\hat{i} + 0\hat{j} + 0\hat{k}$ છે. અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ અને $X$-અક્ષ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવા માટેનું સૂત્ર $\cos 	heta = \frac{|\vec{n} \cdot \vec{a}|}{|\vec{n}| |\vec{a}|}$ છે. અદિશ ગુણાકાર કરતા: $\vec{n} \cdot \vec{a} = (2)(1) + (-1)(0) + (2)(0) = 2$. માન શોધતા: $|\vec{n}| = \sqrt{2^2 + (-1)^2 + 2^2} = \sqrt{4 + 1 + 4} = \sqrt{9} = 3$ અને $|\vec{a}| = 1$. તેથી, $\cos 	heta = \frac{2}{3 	imes 1} = \frac{2}{3}$. આમ, $	heta = \cos^{-1} \frac{2}{3}$.

સમતલ $2x - y + 2z - 1 = 0$ ના અભિલંબ અને $X$-અક્ષ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

બિંદુઓ $(3, 4, -1)$ અને $(2, -1, 5)$ ને જોડતી રેખાને અભિલંબ તરીકે લઈ અને બિંદુ $(3, -3, 1)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું કાર્તઝિયન સમીકરણ શોધો.

$r = a_1 + \lambda a_2$ અને $r = a_2 + \lambda a_1$ રેખાઓ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ શું છે?

સમતલ $x - 2y + 2z - 5 = 0$ ને સમાંતર અને ઉગમબિંદુથી એક એકમ અંતરે આવેલા સમતલનું સમીકરણ શોધો:

જો બિંદુઓ $(1, 1, \mu)$ અને $(-3, 0, 1)$ એ સમતલ $\vec{r} \cdot (3\hat{i} + 4\hat{j} - 12\hat{k}) + 13 = 0$ થી સમાન અંતરે હોય, તો $\mu$ ના મૂલ્યો છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module