વક્રો y=sin 2x અને y=cos 2x વચ્ચેનો ખૂણો શોધો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રોના સમીકરણો છે: $y = \sin 2x$ $(i)$ $y = \cos 2x$ (ii) છેદબિંદુ શોધવા માટે, આપણે સમીકરણોને સરખાવીએ: $\sin 2x = \cos 2x$ $	an 2x = 1 =

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1} 2\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રોના સમીકરણો છે: $y = \sin 2x$ $(i)$ $y = \cos 2x$ (ii) છેદબિંદુ શોધવા માટે, આપણે સમીકરણોને સરખાવીએ: $\sin 2x = \cos 2x$ $	an 2x = 1 = 	an \frac{\pi}{4}$ $2x = \frac{\pi}{4} \Rightarrow x = \frac{\pi}{8}$ જ્યારે $x = \frac{\pi}{8}$ હોય, ત્યારે $y = \sin \frac{\pi}{4} = \frac{1}{\sqrt{2}}$. તેથી, છેદબિંદુ $(\frac{\pi}{8}, \frac{1}{\sqrt{2}})$ છે. હવે, આ બિંદુએ ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ શોધીએ: $m_1 = \frac{dy}{dx} (\sin 2x) = 2 \cos 2x$. $x = \frac{\pi}{8}$ પર, $m_1 = 2 \cos \frac{\pi}{4} = 2 \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}$. $m_2 = \frac{dy}{dx} (\cos 2x) = -2 \sin 2x$. $x = \frac{\pi}{8}$ પર, $m_2 = -2 \sin \frac{\pi}{4} = -2 \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} = -\sqrt{2}$. વક્રો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ નીચે મુજબ મળે છે: $	an 	heta = |\frac{m_2 - m_1}{1 + m_1 m_2}|$ $	an 	heta = |\frac{-\sqrt{2} - \sqrt{2}}{1 + (\sqrt{2})(-\sqrt{2})}| = |\frac{-2\sqrt{2}}{1 - 2}| = |\frac{-2\sqrt{2}}{-1}| = 2\sqrt{2}$. તેથી, $	heta = 	an^{-1}(2\sqrt{2})$.

વક્રો $y=\sin 2x$ અને $y=\cos 2x$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

વક્ર $y=x^{3}+2x+6$ ના અભિલંબના સમીકરણો શોધો જે રેખા $x+14y+4=0$ ને સમાંતર હોય.

જો વક્ર $x=1+\frac{1}{y^2}$ પર બિંદુ $A(2,1)$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક વક્રને ફરીથી બિંદુ $B$ માં મળે,તો

વક્ર $y=x^3-2x+7$ ના બિંદુ $(1,6)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

વક્ર $y = \cosh x$ માટે ઉગમબિંદુની સૌથી નજીકના બિંદુએ દોરેલા અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ એ વક્ર $y = be^{-x/a}$ ને કયા બિંદુએ સ્પર્શે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module