સમતલો x+y+2z=6 અને 2x-y+z=9 વચ્ચેનો ખૂણો શોધો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમતલોના સમીકરણો $x+y+2z-6=0$ અને $2x-y+z-9=0$ છે. તેમને સામાન્ય સ્વરૂપ $a_1x+b_1y+c_1z+d_1=0$ અને $a_2x+b_2y+c_2z+d_2=0$ સાથે સરખાવતા, આપણને

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમતલોના સમીકરણો $x+y+2z-6=0$ અને $2x-y+z-9=0$ છે. તેમને સામાન્ય સ્વરૂપ $a_1x+b_1y+c_1z+d_1=0$ અને $a_2x+b_2y+c_2z+d_2=0$ સાથે સરખાવતા, આપણને અભિલંબ સદિશો $\vec{n_1} = (1, 1, 2)$ અને $\vec{n_2} = (2, -1, 1)$ મળે છે. બે સમતલો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવાનું સૂત્ર: $\cos 	heta = \frac{|a_1a_2 + b_1b_2 + c_1c_2|}{\sqrt{a_1^2+b_1^2+c_1^2} \sqrt{a_2^2+b_2^2+c_2^2}}$. કિંમતો મૂકતા: $\cos 	heta = \frac{|(1)(2) + (1)(-1) + (2)(1)|}{\sqrt{1^2+1^2+2^2} \sqrt{2^2+(-1)^2+1^2}}$. $\cos 	heta = \frac{|2 - 1 + 2|}{\sqrt{1+1+4} \sqrt{4+1+1}} = \frac{3}{\sqrt{6} 	imes \sqrt{6}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$. તેથી, $\cos 	heta = \frac{1}{2}$ હોવાથી, $	heta = \cos^{-1}(\frac{1}{2}) = \frac{\pi}{3}$ મળે છે.

સમતલો $x+y+2z=6$ અને $2x-y+z=9$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

$\vec{a} + \vec{b}$, $\vec{b} + \vec{c}$ અને $\vec{c} + \vec{a}$ સ્થાન સદિશો ધરાવતા બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ છે

જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય અને $A$ એ બિંદુ $(a, b, c)$ હોય,તો $A$ માંથી પસાર થતા અને $OA$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

ધારો કે બે સમતલો $x-2y-2z+1=0$ અને $2x-3y-6z+1=0$ ના લઘુકોણ દ્વિભાજક સમતલ $P$ છે. તો નીચેનામાંથી કયો બિંદુ $P$ પર આવેલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module