$\sqrt{3}$ ની આશરે કિંમત $2$ દશાંશ સ્થળ સુધી $\ldots \ldots \ldots$ છે.

એક ટાવરની ઊંચાઈ $50 \, m$ છે અને એક ઇમારતની ઊંચાઈ $30 \, m$ છે. તેમના પાયાને જોડતા રેખાખંડના મધ્યબિંદુથી જોતા,ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $\alpha$ છે અને ઇમારતની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $\beta$ છે. તો,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$6\, m$ ઊંચો એક થાંભલો જમીન પર $2\sqrt{3}\, m$ લાંબો પડછાયો પાડે છે,તો સૂર્યનો ઉન્નતકોણ કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?

બે થાંભલાઓ એકબીજાથી $x$ મીટર દૂર છે અને એક થાંભલાની ઊંચાઈ બીજા કરતા બમણી છે. જો તેમના પાયાને જોડતી રેખાના મધ્યબિંદુથી,એક નિરીક્ષક તેમના ટોચના ઉત્સેધકોણ કોટિકોણ (complementary) હોવાનું માલૂમ કરે,તો ટૂંકા થાંભલાની ઊંચાઈ $\ldots \ldots \ldots \ldots$ છે.

$100 \, m$ ઊંચા દીવાદાંડી (lighthouse) થી એક જ દિશામાં બે હોડીઓ લાંગરેલી છે. દીવાદાંડીની ટોચ પરથી હોડીઓના અવસેધકોણ $30^{\circ}$ અને $45^{\circ}$ છે. આ બે હોડીઓ વચ્ચેનું અંતર શોધો (મીટરમાં).

એક થાંભલો જમીન પર શિરોલંબ ઉભો છે. જો થાંભલાના પડછાયાની લંબાઈ તેની ઊંચાઈ કરતાં $\frac{1}{\sqrt{3}}$ ગણી હોય,તો સૂર્યનો ઉત્સેધકોણ $\ldots \ldots \ldots \ldots . . .$ છે. ($^\circ$ માં)